福建省长乐中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案.docx

福建省长乐中学2024年高一数学上学期期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知等腰直角三角形的直角边的长为4，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（）
A. B.
C. D.
2、＝
A.－ B.
C.－ D.
3、“”是“”成立的条件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充分必要 D.既不充分又不必要
4、已知，，，夹角为，如图所示，若，，且D为BC中点，则的长度为

A. B.
C.7 D.8
5、甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的八次测试得分情况如图，则下列结论正确的是（）

A.甲得分的极差大于乙得分的极差 B.甲得分的75%分位数大于乙得分的75%分位数
C.甲得分的平均数小于乙得分的平均数 D.甲得分的标准差小于乙得分的标准差
6、函数是（）
A.偶函数，在是增函数
B.奇函数，在是增函数
C.偶函数，在是减函数
D.奇函数，在是减函数
7、函数与的图象交于两点，为坐标原点，则的面积为（）
A. B.
C. D.
8、已知，，，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、在范围内，与角终边相同的角是（）
A. B.
C. D.
10、下列叙述正确的是（）
A.已知函数，则
B.命题“对任意的，有”的否定为“存在，有”
C.已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是2
D.已知的解集为或，则
11、下列结论正确的是（）
A.“x2＞1”是“x＞1”的充分不必要条件
B.设M⫋N，则“x∉M”是“x∉N”的必要不充分条件
C.“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件
D.“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要条件
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数最小正周期是________________
13、已知，则________.
14、方程的解为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并加以说明；
（3）求的值.
16、榴弹炮是一种身管较短，弹道比较弯曲，适合于打击隐蔽目标和地面目标的野战炮，是地面炮兵的主要炮种之一．为中国共产党建党100周年献礼，某军工研究所对某类型榴弹炮进行了改良．如图所示，建立平面直角坐标系，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为．改良后的榴弹炮位于坐标原点．已知该炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标

（1）求该类型榴弹炮的最大射程；
（2）证明：该类型榴弹炮发射的高度不会超过
17、某市有A、B两家羽毛球球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，A俱乐部每块场地每小时收费6元；B俱乐部按月计费，一个月中20小时以内含20小时每块场地收费90元，超过20小时的部分，每块场地每小时2元，某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时
设在A俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为元，在B俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为元，试求与的解析式；
问该企业选择哪家俱乐部比较合算，为什么？
18、某种商品在天内每克的销售价格(元)与时间的函数图象是如图所示的两条线段（不包含两点）；该商品在30天内日销售量(克)与时间(天)之间的函数关系如下表所示:
第天5152030销售量克35252010
（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格(元)与时间的函数关系式；
（2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；
（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.
（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）
19、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点

（1）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1
20、求值：（1）
（2）已知，求的值
21、已知函数，.
（1）若函数在为增函数，求实数的取值范围；
（2）若函数为偶函数，且对于任意，，都有成立，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】如图
为等腰直角三角形旋转而成的旋转体
这是两个底面半径为，母线长4的圆锥，
故S=2πrl=2π××4=
故答案为D.
2、答案：A
【解析】.
考点：诱导公式
3、答案：B
【解析】求出不等式的等价条件，结合不等式的关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可
【详解】由不等式“”，解得，
则“”是“”成立的必要不充分条件
即