福建省新2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

福建省新2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知为所在平面内一点，，则（）
A. B.
C. D.
2、设函数满足，当时，，则（）
A.0 B.
C. D.1
3、已知指数函数是减函数，若，，，则m，n，p的大小关系是（）
A. B.
C. D.
4、设，，定义运算“△”和“”如下：，.若正数，，，满足，，则（）
A.△，△ B.，
C.△， D.，△
5、已知函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（）
A B.
C. D.
6、函数f(x)=-|sin2x|在上零点的个数为()
A.2 B.4
C.5 D.6
7、表示不超过实数的最大整数，是方程的根，则（）
A. B.
C. D.
8、函数的图像大致为()
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、对于函数(其中)，下列结论正确的有
A.若恒成立，则的取小值为
B.当时，的图象关于点中心对称
C.当时，在区间上为单调函数
D.当时，的图象可由的图象向左平移个单位长度得到
10、下列运算中正确的是（）
A. B.当时，
C.若，则3. D.
11、给定函数（）
A.的图像关于原点对称 B.的值域是
C.在区间上是单调递增 D.有三个零点
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是__________
13、将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若使得，且的最小值为，则_________.
14、已知圆：,为圆上一点,、、,则的最大值为______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，且图象关于原点对称；
②向量，，，；
③函数.在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中空格位置，并解答.已知______，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）若，且，求的值；
（2）求函数在上的单调递减区间.
16、已知关于x的不等式：QUOTE
（1）当QUOTE时，解此不等式；
（2）当QUOTE时，解此不等式
17、直线与直线平行，且与坐标轴构成的三角形面积是24，求直线的方程.
18、已知函数求：
的最小正周期；
的单调增区间；
在上的值域
19、已知函数是函数图象的一条对称轴.
（1）求的最大值，并写出取得最大值时自变量的取值集合；
（2）求在上的单调递增区间.
20、已知函数的图象恒过定点A，且点A又在函数的图象上.
（1）求实数a的值；
（2）若函数有两个零点，求实数b的取值范围.
21、已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调递增区间

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据平面向量的线性运算及平面向量基本定理即可得出答案.
【详解】解：因为为所在平面内一点，，
所以.
故选：A
2、答案：A
【解析】根据给定条件依次计算并借助特殊角的三角函数值求解作答.
【详解】因函数满足，且当时，，
则，
所以.
故选：A
3、答案：B
【解析】由已知可知，再利用指对幂函数的性质，比较m，n，p与0，1的大小，即可得解.
【详解】由指数函数是减函数，可知，
结合幂函数的性质可知，即
结合指数函数的性质可知，即
结合对数函数的性质可知，即，
故选：B.
【点睛】方法点睛：本题考查比较大小，比较指数式和对数式的大小，可以利用函数的单调性，引入中间量；有时也可用数形结合的方法，解题时要根据实际情况来构造相应的函数，利用函数单调性进行比较，如果指数相同，而底数不同则构造幂函数，若底数相同而指数不同则构造指数函数，若引入中间量，一般选0或1.
4、答案：D
【解析】根据所给运算，取特殊值检验即可排除ACB，得到答案.
【详解】令
满足条件，
则，可排除A,C；
令满足。
则，排除B;
故选：D
5、答案：C
【解析】易知函数在R上递增，由求解.
【详解】因为函数满足对任意实数，都有成立，
所以函数在R上递增，
所以，
解得，
故选：C
6、答案：C
【解析】在同一坐标系内画出两个函数y1=与y2=|sin2x|的图象，根据图象判断两个函数交点的个数，进而得到函数零点的个数
【详解】在同一直角坐标系中分别画出函数y1=与y2=|sin2x|的图象，

结合图象可知两个函数的图象在上有5个交点，
故原函数有5个零点
故选C
【点睛】判断函数零点的个数时，可转化为判断函数和函数的图象的公共点的个数问题，解题时可画出两个函数的图象，通过观察图象可得结论，体现了数形结合在解题中的应用
7、答案：B
【解析】先求出函数