福建省新2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

福建省新2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知是两相异平面,是两相异直线,则下列错误的是
A.若,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,,则
2、已知函数是上的奇函数，且对任意实数、当时，都有.如果存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
3、已知函数一部分图象如图所示，如果，，，则（）

A. B.
C. D.
4、设全集，集合，，则（）
A. B.
C. D.
5、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为

A. B.
C. D.2
6、下列关于集合的关系式正确的是
A. B.
C. D.
7、已知集合，，，则（）
A.{6，8} B.{2，3，6，8}
C.{2} D.{2，6，8}
8、如图是三个对数函数的图象，则a、b、c的大小关系是（）

A.a＞b＞c B.c＞b＞a
C.c＞a＞b D.a＞c＞b
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则下列说法正确的是（）
A.的图象关于点对称 B.的图象关于直线对称
C.在上单调递增 D.在上单调递减
10、已知函数（且）的图象过定点，正数、满足，则（）
A. B.
C. D.
11、已知函数的图象关于直线对称，则（）
A.
B.函数在上单调递增
C.函数的图象关于点成中心对称
D.若，则的最小值为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知角的终边经过点，则________.
13、已知函数，且，则a的取值范围为________f（x）的最大值与最小值和为________.
14、函数的定义域是________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数在一个周期内的图象如图所示

（1）求的解析式；
（2）直接写出在区间上的单调区间；
（3）已知，都成立，直接写出一个满足题意的值
16、设全集，集合，.
（1）当时，求；
（2）在①，②，③这三个条件中任选一个，求实数的取值范围.
17、已知函数
（Ⅰ）当时，求在区间上的值域；
（Ⅱ）当时，是否存在这样的实数a，使方程在区间内有且只有一个根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由
18、已知函数的图象过点，且相邻的两个零点之差的绝对值为6
（1）求的解析式；
（2）将的图象向右平移3个单位后得到函数的图象若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.
19、已知圆的圆心在直线上，且经过圆与圆的交点.
（1）求圆的方程；
（2）求圆的圆心到公共弦所在直线的距离.
20、如图，公路围成的是一块顶角为的角形耕地，其中，在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路的距离分别为，现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业园.

（1）以为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点的坐标；
（2）三条公路围成的工业园区的面积恰为，求公路所在直线方程.
21、已知向量满足，.
(1)若的夹角为，求；
(2)若，求与的夹角.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】利用位置关系的判定定理和性质定理逐项判断后可得正确的选项.
【详解】对于A，由面面垂直的判定定理可知，经过面的垂线，所以成立；
对于B，若,,不一定与平行，不正确；
对于C，若,,则正确；
对于D，若,,,则正确.
故选：B.
2、答案：A
【解析】∵f（x）是R上的奇函数，
∴，
不妨设a＞b，∴a﹣b＞0，∴f（a）﹣f（b）＞0，
即f（a）＞f（b）
∴f（x）在R上单调递增，
∵f（x）为奇函数，
∴f（x﹣c）+f（x﹣c2）＞0等价于f（x﹣c）＞f（c2﹣x）
∴不等式等价于x﹣c＞c2﹣x，即c2+c＜2x，
∵存在实数使得不等式c2+c＜2x成立，
∴c2+c＜6，即c2+c﹣6＜0，
解得，，
故选A
点睛：处理抽象不等式的常规方法：利用单调性及奇偶性，把函数值间的不等关系转化为具体的自变量间的关系；同时注意区分恒成立问题与存在性问题.
3、答案：C
【解析】先根据函数的最大值和最小值求得和，然后利用图象求得函数的周期，求得，最后根据时取最大值，求得
【详解】解：如图根据函数的最大值和最小值得求得
函数的周期为，即
当时取最大值，即

故选C
【点睛】本题主要考查了由的部分图象确定其解析式．考查了学生基础知识的运用和图象观察能力
4、答案：B
【解析】先求出集合B，再根据交集补集定义即可求出.
【详解】，，
，.
故选：B.
5、答案：B
【解析】首先根据题中所给的三视图，得到点M和点N在圆柱