福建省新2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

福建省新2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、浙江省在先行探索高质量发展建设共同富裕示范区，统计数据表明，2021年前三季度全省生产总值同比增长10.6%，两年平均增长6.4%，倘若以8%的年平均增长率来计算，经过多少年可实现全省生产总值翻一番（，）（）
A.7年 B.8年
C.9年 D.10年
2、已知直线，直线，则与之间的距离为（）
A. B.
C. D.
3、若,,,则大小关系为
A. B.
C. D.
4、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
5、若两直线与平行，则它们之间的距离为
A. B.
C. D.
6、关于x的方程恰有一根在区间内，则实数m的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7、已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的
A.函数在或，内有零点
B.函数在内无零点
C.函数在内有零点
D.函数在内不一定有零点
8、已知函数是奇函数，则
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.函数的图象关于点对称
B.函数在单调递增
C.函数在上的值域为
D.把函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象
10、可以作为的一个充分不必要条件是（）
A. B.
C. D.
11、下列说法正确的是（）
A.化成弧度是
B.化成角度是
C.若，则角为第二象限角
D.若一扇形的圆心角为30°，半径为3，则扇形面积为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知向量的夹角为，，则__________.
13、设，关于的方程有两实数根，，且，则实数的取值范围是___________.
14、若方程组有解，则实数的取值范围是__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知的三个顶点分别为，，.
（1）求AB边上的高所在直线的方程；
（2）求面积.
16、已知f(x)＝log3x.
(1)作出这个函数图象；
(2)若f(a)<f(2)，利用图象求a的取值范围
17、设为实数，函数
（1）当时，求在区间上的最大值；
（2）设函数为在区间上的最大值，求的解析式；
（3）求的最小值.
18、已知函数,
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3）如果，求x的取值范围.
19、已知命题，且，命题，且，
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围
20、已知函数
（1）求方程在上的解；
（2）求证：对任意的，方程都有解
21、某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如下：

（1）求甲在比赛中得分均值和方差；
（2）从甲比赛得分在分以下场比赛中随机抽取场进行失误分析，求抽到场都不超过均值的概率

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由题意，可得，，两边取常用对数，根据参数数据即可求解.
【详解】解：设经过年可实现全省生产总值翻一番，全省生产总值原来为，
由题意可得，即，
两边取常用对数可得，
所以，
因为,所以，
所以经过10年可实现全省生产总值翻一番.
故选：D.
2、答案：D
【解析】利用两平行线间的距离公式即可求解.
【详解】直线的方程可化为，
则与之间的距离
故选：D
3、答案：D
【解析】取中间值0和1分别与这三个数比较大小，进而得出结论
【详解】解：，，，
，
故选：D.
【点睛】本题主要考查取中间值法比较数的大小，属于基础题
4、答案：D
【解析】利用三角函数图象的平移变换及诱导公式即可求解.
【详解】将函数的图象向右平移个单位长度得到
.
故选：D.
5、答案：D
【解析】根据两直线平行求得值，利用平行线间距离公式求解即可
【详解】与平行,
,即
直线为,即

故选D
【点睛】本题考查求平行线间距离.当直线与直线平行时,；平行线间距离公式为，因此两平行直线需满足,
6、答案：D
【解析】把方程的根转化为二次函数的零点问题，恰有一个零点属于，分为三种情况，即可得解.
【详解】方程对应的二次函数设为：
因为方程恰有一根属于，则需要满足：
①，，解得：；
②函数刚好经过点或者，另一个零点属于，
把点代入，解得：，
此时方程为，两根为，，而，不合题意，舍去
把点代入，解得：，
此时方程为，两根为，，而，故符合题意；
③函数与x轴只有一个交点，横坐标属于，
，解得，
当时，方程的根为，不合题意；
若，方程的根为，符合题意
综上：实数m的取值范围为
故选：D
7、答案：C
【解析】利用零点所在的区间之间的关系，将唯一的零