福建厦门湖滨中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案.docx

福建厦门湖滨中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是

A.（1），（3） B.（1），（4）
C.（2），（4） D.（1），（2），（3），（4）
2、若不等式对一切恒成立，那么实数的取值范围是
A. B.
C. D.
3、已知函数为R上的偶函数，若对于时，都有，且当时，，则等于（）
A.1 B.-1
C. D.
4、已知定义在R上的函数的图象是连续不断的,且有如下对应值表:
x123453那么函数一定存在零点的区间是（）
A. B.
C. D.
5、若函数满足，且，，则
A.1 B.3
C. D.
6、命题，一元二次方程有实根，则（）
A.，一元二次方程没有实根
B.，一元二次方程没有实根
C.，一元二次方程有实根
D.，一元二次方程有实根
7、已知，则的最小值为（）
A.2 B.3
C.4 D.5
8、已知定义域为R的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、2019年4月，我省公布新高考改革“”模式．“3”即语文、数学、外语为必考科目．“1”即首选科目，考生须在物理、历史中二选一．“2”即再选科目，考生在化学、生物、思想政治、地理中四选二．高校各专业根据本校培养实际，对考生的物理或历史科目提出要求．如图所示，“仅物理”表示首选科目为物理的考生才可报考，且相关专业只在物理类别下安排招生计划；“仅历史”表示首选科目为历史的考生才可报考，且相关专业只在历史类别下安排招生计划；“物理或历史”表示首选科目为物理或历史的考生均可报考，且高校要统筹相关专业在物理历史类别下安排招生计划根据图中数据分析，下列说法正确的是（）

A.选物理或历史的考生均可报的大学专业占49.64%
B.选物理的考生可报大学专业占47.53%
C.选历史的考生大学录取率为2.83%
D.选历史的考生可报大学专业占52.47%
10、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是
A.是偶函数
B.的最小正周期是
C.的图象关于直线对称
D.的图象关于点对称
11、设非空集合S⊆R.若x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S是封闭集.下列结论正确的是（）
A.有理数集Q是封闭集
B.若S是封闭集，则S一定是无限集
C.一定是封闭集
D.若是封闭集，则一定是封闭集
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为，，其中x为销售量（单位：吨），若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为______万元.
13、如下图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为QUOTE，则它的侧棱长为__________

14、已知角的终边过点，则_______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是______小时.
16、已知的三个顶点.求：
（1）边上高所在的直线方程；
（2）边中线所在的直线方程.
17、已知函数，，
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求在区间上的最大值和最小值
18、（1）已知：，若是第四象限角，求，的值；
（2）已知，求的值.
19、已知函数=的部分图象如图所示

(1)求的值;
(2)求的单调增区间;
(3)求在区间上的最大值和最小值
20、设是定义在上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当时，
（）求的解析式
（）若在上为增函数，求的取值范围
（）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
21、已知全集为实数集，集合，.
（1）求及；
（2）设集合，若，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】可以是一个正方体上面一个球，也可以是一个圆柱上面一个球
2、答案：D
【解析】由绝对值不等式解法，分类讨论去绝对值，再根据恒成立问题的解法即可求得a的取值范围
【详解】根据绝对不等式，分类讨论去绝对值，得

所以
所以
所以选D
【点睛】本题考查了绝对值不等式化简方法，恒成立问题的基本应用，属于基础题
3、答案：A
【解析】由已知确定函数的递推式，利用递推式与奇偶性计算即可
【详解】当时，，则，
所以当时，，所以
又是偶函数，，
所以
故选：A
4、答案：B
【