高考数学一轮总复习 课时跟踪检测（五十二） 圆的方程 理 新人教版-新人教版高三全册数学试题.doc

课时跟踪检测(五十二)圆的方程
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．点(1,2)与圆x2＋y2＝5的位置关系是()
A．在圆上 B．在圆外
C．在圆内 D．不确定
解析：选A把点(1,2)代入圆的方程左边等于5.
2．方程x2＋y2＋2x－4y－6＝0表示的图形是()
A．以(1，－2)为圆心，eq\r(11)为半径的圆
B．以(1,2)为圆心，eq\r(11)为半径的圆
C．以(－1，－2)为圆心，eq\r(11)为半径的圆
D．以(－1,2)为圆心，eq\r(11)为半径的圆
解析：选D由x2＋y2＋2x－4y－6＝0得(x＋1)2＋(y－2)2＝11，故圆心为(－1,2)，半径为eq\r(11).
3．圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为()
A．2 B．eq\f(\r(2),2)
C．1 D．eq\r(2)
解析：选D已知圆的圆心是(1，－2)，到直线x－y＝1的距离是eq\f(|1＋2－1|,\r(12＋12))＝eq\f(2,\r(2))＝eq\r(2).
4．已知圆C与直线y＝x及x－y－4＝0都相切，圆心在直线y＝－x上，则圆C的方程为()
A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2
B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
C．(x－1)2＋(y－1)2＝2
D．(x－1)2＋(y＋1)2＝2
解析：选D由题意知x－y＝0和x－y－4＝0之间的距离为eq\f(|4|,\r(2))＝2eq\r(2)，所以r＝eq\r(2)；又因为y＝－x与x－y＝0，x－y－4＝0均垂直，所以由y＝－x和x－y＝0联立得交点坐标为(0,0)，由y＝－x和x－y－4＝0联立得交点坐标为(2，－2)，所以圆心坐标为(1，－1)，圆C的标准方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.
5．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为________．
解析：(x，y)关于原点P(0,0)的对称点为(－x，－y)，
则(－x＋2)2＋(－y)2＝5，即(x－2)2＋y2＝5.
答案：(x－2)2＋y2＝5
二保高考，全练题型做到高考达标
1．方程y＝eq\r(1－x2)表示的曲线是()
A．上半圆 B．下半圆
C．圆 D．抛物线
解析：选A由方程可得x2＋y2＝1(y≥0)，即此曲线为圆x2＋y2＝1的上半圆．
2．以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程为()
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝3
B．(x＋2)2＋(y－1)2＝3
C．(x－2)2＋(y＋1)2＝9
D．(x＋2)2＋(y－1)2＝9
解析：选C∵圆心(2，－1)到直线3x－4y＋5＝0的距离d＝eq\f(|6＋4＋5|,5)＝3，∴圆的半径为3，即圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝9.
3．(2016·深圳五校联考)已知直线l：x＋my＋4＝0，若曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上存在两点P，Q关于直线l对称，则m的值为()
A．2 B．－2
C．1 D．－1
解析：选D因为曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0是圆(x＋1)2＋(y－3)2＝9，若圆(x＋1)2＋(y－3)2＝9上存在两点P，Q关于直线l对称，则直线l：x＋my＋4＝0过圆心(－1,3)，所以－1＋3m＋4＝0，解得m＝－1.
4．(2016·济南模拟)已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为()

A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1
C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1 D．(x－2)2＋(y－2)2＝1
解析：选B设圆C1的圆心坐标C1(－1,1)关于直线x－y－1＝0的对称点为(a，b)，依题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(b－1,a＋1)＝－1，,\f(a－1,2)－\f(b＋1,2)－1＝0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝－2，))所以圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1.
5．若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y＝2的距离等于1，则半径r的取值范围是()
A．(4,6) B．[4,6]
C．[4,6) D．(4,6]
解析：选A易求圆心(3，－5)到直线4x－3y＝2的距离为5.令r＝4，可知圆上只有一点到已知直线的距离为1；令r＝6，可知圆上有三点到已知直线的距离为1，所以半径r取值范围在(4,6)之间符合题意．
6．在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，