【与名师对话】2014年高考数学总复习 11-2 排列与组合配套课时作业 理 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习11-2排列与组合配套课时作业理新人教A版
一、选择题
1．(2012年济南模拟)从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至少有2位男生，且至少有1位女生的选法共有 ()
A．80种 B．100种
C．120种 D．240种
解析：依题意分两类，选派的4位代表中，有2位男生、2位女生或3位男生、1位女生，因此，共有Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(2,4)＋Ceq\o\al(3,5)Ceq\o\al(1,4)＝100种选法．
答案：B
2．(2012年陕西)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有 ()
A．10种 B．15种
C．20种 D．30种
解析：甲获胜有三种情况，第一种共打三局，甲全胜，此时，有一种情形；第二种共打四局，甲第四局获胜且前三局中只有两局获胜，此时，共有Ceq\o\al(2,3)＝3种情形；第三种共打五局，甲第五局获胜且前四局只有两局获胜，此时，共有Ceq\o\al(2,4)＝6种情形，所以甲赢共有10种情况，同理乙赢也有10种情形，故选C.
答案：C
3．(2012年北京)从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为 ()
A．24 B．18
C．12 D．6
解析：先分成两类：(一)从0,2中选数字2，从1,3,5中任选两个所组成的无重复数字的三位数中奇数的个数为Ceq\o\al(2,3)×4＝12；
(二)从0,2中选数字0，从1,3,5中任选两个所组成的无重复数字的三位数中奇数的个数为Ceq\o\al(2,3)×2＝6.
故满足条件的奇数的总个数为12＋6＝18.
答案：B
4．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 ()
A．36种 B．42种
C．48种 D．54种
解析：若乙排在第二位，则有Aeq\o\al(3,3)种方案；若乙不排在第二位，则乙只能排在第三、四、五位，此时共有Aeq\o\al(1,3)Aeq\o\al(1,2)Aeq\o\al(3,3)种方案，故共有Aeq\o\al(3,3)＋Aeq\o\al(1,3)Aeq\o\al(1,2)Aeq\o\al(3,3)＝42(种)．
答案：B
5．把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上，其中3盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法有 ()

A．2680种 B．4320种
C．4920种 D．5140种
解析：先将7盆花全排列，共有Aeq\o\al(7,7)种排法，其中3盆兰花排在一条直线上的排法有5Aeq\o\al(3,3)Aeq\o\al(4,4)种，故所求摆放方法有Aeq\o\al(7,7)－5Aeq\o\al(3,3)Aeq\o\al(4,4)＝4320种．
答案：B
6．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加．当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻．那么不同的发言顺序的种数为 ()
A．360 B．520
C．600 D．720
解析：若甲乙同时参加，可以先从剩余的5人中选出2人，先排此两人，再将甲乙两人插入其中即可，则共有Ceq\o\al(2,5)Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(2,3)种不同的发言顺序；若甲乙两人只有一人参加，则共有Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(3,5)Aeq\o\al(4,4)种不同的发言顺序，综上可得不同的发言顺序为Ceq\o\al(2,5)Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(2,3)＋Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(3,5)Aeq\o\al(4,4)＝600种．
答案：C
二、填空题
7．(2012年海淀期末)某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是________种．(用数字作答)
解析：由题意知按投资城市的个数分两类：①投资3个城市即Aeq\o\al(3,4)种．②投资2个城市即Ceq\o\al(2,3)Aeq\o\al(2,4)种．共有不同的投资方案种数是Aeq\o\al(3,4)＋Ceq\o\al(2,3)Aeq\o\al(2,