新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期第一次月考必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期第一次月考必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，，，则、、的大小关系为（）
A. B.
C. D.
2、已知，，则（）
A. B.
C. D.
3、已知指数函数的图象过点，则（）
A. B.
C.2 D.4
4、为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点
①向左平移个单位，再把所有各点的横坐标缩短到原来的倍；
②向左平移个单位，再把所有各点的横坐标缩短到原来的倍；
③各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位:
④各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位
其中命题正确的为（）
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
5、若圆锥的底面半径为2cm，表面积为12πcm2，则其侧面展开后扇形的圆心角等于（）
A. B.
C. D.
6、中国茶文化博大精深，某同学在茶艺选修课中了解到，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，某种绿茶用80℃左右的水泡制可使茶汤清澈明亮，营养也较少破坏.为了方便控制水温，该同学联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是℃，环境温度是℃，则经过分钟后物体的温度℃将满足，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.该同学通过多次测量平均值的方法得到初始温度为100℃的水在20℃的室温中，12分钟以后温度下降到50℃.则在上述条件下，℃的水应大约冷却()分钟冲泡该绿茶(参考数据：，)
A.3 B.3.6
C.4 D.4.8
7、已知向量，，若与共线，则等于（）
A. B.
C. D.
8、，，，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若，，则下列不等式正确的是（）
A. B.
C. D.
10、已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）
A.函数为增函数 B.函数为偶函数
C.若，则 D.若，则
11、下列选项中，正确的是（）
A.函数（且）的图象恒过定点
B.若不等式的解集为，则
C.若，，则，
D.函数有且仅有个零点
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知一组样本数据x1，x2，…，x10，且++…+=2020，平均数，则该组数据的标准差为_________.
13、圆的半径是,弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于___________
14、已知是幂函数，且在区间是减函数，则m=_____________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、我们知道，声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质（如固体、液体、气体）中进行传播．在物理学中，声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称为声强I（）．但在实际生活中，常用声音的声强级D（分贝）来度量．为了描述声强级D（）与声强I（）之间的函数关系，经过多次测定，得到如下数据：
组别1234567声强I（）①声强级D（）1013.0114.7716.022040②现有以下三种函数模型供选择：
（1）试根据第1-5组的数据选出你认为符合实际的函数模型，简单叙述理由，并根据第1组和第5组数据求出相应的解析式；
（2）根据（1）中所求解析式，结合表中已知数据，求出表格中①、②数据的值；
（3）已知烟花的噪声分贝一般在，其声强为；鞭炮的噪声分贝一般在，其声强为；飞机起飞时发动机的噪声分贝一般在，其声强为，试判断与的大小关系，并说明理由
16、在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.
17、设函数的定义域为A，集合.
（1）；
（2）若集合是的子集，求实数a的取值范围.
18、已知.
（1）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求和的解析式；
（2）若和在区间上都是减函数，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，比较和的大小.
19、已知，，，.
（1）求的值；
（2）求的值：
（3）求的值.
20、已知f(x)是定义在R上偶函数，且当x≥0时，
（1）用定义法证明f(x)在(0，+∞)上单调递增;
（2）求不等式f(x)>0的解集.
21、已知集合，集合
（1）当时，求；
（2）当时，求m的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】利用对数函数、指数函数的单调性结合中间值法可得出、、的大小关系.
【详解】因为，，，
因此，.
故选：C.
2、答案：C
【解析】详解】分析：求解出集合，得到，即可得到答案
详解：由