新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数零点的个数为（）
A.4 B.3
C.2 D.0
2、函数（且）的图像必经过点（）
A. B.
C. D.
3、已知全集，集合，，则∁U(A∪B)=
A. B.
C. D.
4、函数，设，则有
A. B.
C. D.
5、已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（）
A. B.[-1，2）
C.（0，2） D.
6、函数f（x）=-x＋tanx（＜x＜）的图象大致为（）
A. B.
C. D.
7、已知函数，若方程有8个相异实根，则实数b的取值范围为（）
A. B.
C. D.
8、下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是

A.①② B.②③
C.③④ D.②④
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题中正确的是（）
A.命题：否定是
B.若，则
C.已知函数的定义域为，则函数的定义域为
D.函数的值域是，则实数的范围是
10、的值可能为（）
A.0 B.1
C.2 D.3
11、已知点是角终边上一点，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、___________，__________
13、为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方式如下表：
每户每月用水量水价不超过12m的部分3元/m超过12m但不超过18m的部分6元/m超过18m的部分9元/m若某户居民本月交纳水费为66元，则此户居民本月用水量为____________.
14、已知一组样本数据x1，x2，…，x10，且++…+=2020，平均数，则该组数据的标准差为_________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、求下列各式的值
（1）；
（2）
16、某种蔬菜从1月1日起开始上市，通过市场调查，得到该蔬菜种植成本（单位：元/）与上市时间（单位：10天）数据如下表：
时间51125种植成本1510.815（1）根据上表数据，从下列函数：，，，中（其中），选取一个合适的函数模型描述该蔬菜种植成本与上市时间的变化关系；
（2）利用你选取的函数模型，求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
17、已知集合，
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围
18、求解下列问题：
（1）角的终边经过点，且，求的值
（2）已知，，求的值
19、已知圆，直线
（1）直线l一定经过哪一点；
（2）若直线l平分圆C，求k的值；
（3）若直线l与圆C相交于A，B，求弦长的最小值及此时直线的方程
20、已知全集，，.
（1）当时，，；
（2）若，求实数a的取值范围，
21、已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调递增区间

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由，得，则将函数零点的个数转化为图象的交点的个数，画出两函数的图象求解即可
【详解】由，得，
所以函数零点的个数等于图象的交点的个数，
函数的图象如图所示，

由图象可知两函数图象有4个交点，
所以有4个零点，
故选：A
2、答案：D
【解析】根据指数函数的性质，求出其过的定点
【详解】解：∵（且），且
令得，则函数图象必过点，
故选：D
3、答案：C
【解析】,,
,∁U(A∪B)=
故答案为C.
4、答案：D
【解析】>1，<0，0<<1，∴b<c<1，
又在x∈（-∞，1）上是减函数，∴f(c)<f(b)<0，而f(a)>0，∴f(c)<f(b)<f(a).
点睛：在比较幂和对数值的大小时，一般化为同底数的幂（利用指数函数性质）或同底数对数（利用对数函数性质），有时也可能化为同指数的幂（利用幂函数性质）比较大小，在不能这样转化时，可借助于中间值比较，如0或1等．把它们与中间值比较后可得出它们的大小
5、答案：B
【解析】先求出函数的值域，而的值域为，进而得，由此可求出的取值范围.
【详解】解：因为函数的值域为，而的值域为，
所以，解得，
故选：B
【点睛】此题考查由分段函数的值域求参数的取值范围，分段函数的值域等于各段上的函数的值域的并集是解此题的关键，属于基础题.
6、答案：D
【解析】利用函数的奇偶性排除部分选项，再利用特殊值判断.
【详解】因为，所以是奇函数，排除BC，
又因为，排除A，
故选：D
7、答案：B
【解析】画出的图象，根据方程有个相异的实根列不等式，由此求得的取值范围.
【详解】画出函数的图象如图所示，
由题意知，当时，；当时，.
令，则原方程化为.
∵方程有8个相异实根，
∴关于t的方程在上有两个不等实根.
令，，
∴，解得.
故选：B

8、答案：D
【解析】图①的