新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设集合A={1，3，5}，B={1，2，3}，则A∪B=（）
A. B.
C.3， D.2，3，
2、已知幂函数的图象过点(2,)，则的值为（）
A B.
C. D.
3、函数，的图象形状大致是（）
A. B.
C. D.
4、下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为
A. B.
C. D.
5、我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法“三斜求积术”，即的面积，其中分别为的内角的对边，若，且，则的面积的最大值为（）
A. B.
C. D.
6、若，，则是（）
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
7、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行两步恰竿齐，五尺板高离地……”某教师根据这首词设计一题：如图，已知，，则弧的长（）

A. B.
C. D.
8、已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的有（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
10、已知函数，部分图象如图所示，下列说法不正确的是（）

A.的图象关于直线对称
B.的图象关于点对称
C.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象
D.若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
11、如图所示的电路图中，“开关S闭合”是“灯泡L亮”的充要条件的电路图有（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设函数和函数，若对任意都有使得，则实数a的取值范围为______
13、《三十六计》是中国古代兵法策略，是中国文化的瑰宝.“分离参数法”就是《三十六计》中的“调虎离山”之计在数学上的应用，例如，已知含参数的方程有解的问题，我们可分离出参数（调），将方程化为，根据的值域，求出的范围，继而求出的取值范围，已知，若关于x的方程有解，则实数的取值范围为___________.
14、若直线上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是_______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）求不等式解集.
16、已知函数.
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）若关于x的方程在R上有四个不同的根，求实数t的取值范围.
17、已知实数是定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）求函数的值域；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.
18、已知，均为锐角，且，是方程的两根.
（1）求的值；
（2）若，求与的值.
19、已知向量、、是同一平面内的三个向量，且.
（1）若，且，求；
（2）若，且与互相垂直，求.
20、已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调区间；
（2）求函数在上的值域.
21、（1）计算：
（2）若，，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】直接利用集合运算法则得出结果
【详解】因A=（1，3，5}，B={1，2，3}，
所以则A∪B=2，3，，故选D
【点睛】本题考查集合运算，注意集合中元素的的互异性，无序性
2、答案：A
【解析】令幂函数且过(2,)，即有，进而可求的值
【详解】令，由图象过(2,)
∴，可得
故
∴
故选：A
【点睛】本题考查了幂函数，由幂函数的形式及其所过的定点求解析式，进而求出对应函数值，属于简单题
3、答案：D
【解析】先根据函数奇偶性排除AC，再结合特殊点的函数值排除B.
【详解】定义域，且，所以为奇函数，排除AC；又，排除B选项.
故选：D
4、答案：D
【解析】选项，在定义域上是增函数，但是是非奇非偶函数，故错；
选项，是偶函数，且在上是增函数，在上是减函数，故错；
选项，是奇函数且在和上单调递减，故错；
选项，是奇函数，且在上是增函数，故正确
综上所述，故选
5、答案：A
【解析】先根据求出关系，代入面积公式，利用二次函数的知识求解最值.
【详解】因为，所以，
即；
由正弦定理可得，所以
；
当时，取到最大值.
故选：A.
6、答案：B
【解析】根据，可判断可能在的象限，根据，可判断可能在的象限，综合分析，即可得答案.
【详解】由，可得的终边在第一象限或第二象限或与y轴正半轴重合，
由，可得的终边在第二象限或第四象限，
因为，同时成立，所以是第二象限角.
故选：B
7、答案