新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题中正确的个数是（）
①两条直线，没有公共点，那么，是异面直线
②若直线上有无数个点不在平面内，则
③空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
④若直线与平面平行，则直线与平面内的任意一条直线都没有公共点
A. B.
C. D.
2、若α＝－2，则α的终边在（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3、已知函数，则（）
A.3 B.2
C.1 D.0
4、奇函数在内单调递减且，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
5、在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为
A.2 B.
C.3 D.
6、已知实数x，y满足，那么的最大值为（）
A. B.
C.1 D.2
7、函数是奇函数，则的值为（）
A.1 B.
C.0 D.
8、函数部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A.频率为 B.周期为
C.振幅为2 D.初相为
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列叙述正确的是（）
A.已知函数，则
B.命题“对任意的，有”的否定为“存在，有”
C.已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是2
D.已知的解集为或，则
10、下列选项中，正确的是（）
A.函数（且）的图象恒过定点
B.若不等式的解集为，则
C.若，，则，
D.函数有且仅有个零点
11、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知，则下列不等式成立的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、声强级L（单位：dB）由公式给出，其中I为声强（单位：W/m2）.声强级为60dB的声强是声强级为30dB的声强的______倍.
13、函数的定义域是__________.
14、若，则________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数f(x)＝coscos－sinxcosx＋
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；
(2)求函数f(x)单调递增区间
16、为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量(单位：)与时间(单位：）函数关系为，当消毒后，测量得药物释放量等于；而实验表明，当药物释放量小于对人体无害
（1）求的值；
（2）若使用该消毒剂对房间进行消毒，求对人体有害的时间有多长？
17、已知函数，其中，且.
（1）求的值及的最小正周期；
（2）当时，求函数的值域.
18、已知直线l过点和直线:平行，圆O的方程为，直线l与圆O交于B，C两点.
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l被圆O所截得的弦长.
19、已知函数QUOTE.
（Ⅰ）求QUOTE的最小正周期：
（Ⅱ）求QUOTE在区间QUOTE上的最大值和最小值.
20、指数函数（且）和对数函数（且）互为反函数，已知函数，其反函数为
（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
（2）是否存在实数使得对任意，关于的方程在区间上总有三个不等根，，？若存在，求出实数及的取值范围；若不存在，请说明理由
21、空气质量指数是定量描述空气质量状况的指数，空气质量指数的值越高，就代表空气污染越严重，其分级如下表：
空气质量指数空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染现分别从甲、乙两个城市月份监测的空气质量指数的数据中随机抽取天的数据，记录如下：
甲乙（1）估计甲城市月份某一天空气质量类别为良的概率；
（2）分别从甲、乙两个城市的统计数据中任取一个，求这两个数据对应的空气质量类别都为轻度污染的概率；
（3）记甲城市这天空气质量指数的方差为．从甲城市月份空气质量指数的数据中再随机抽取一个记为，若，与原有的天的数据构成新样本的方差记为；若，与原有的天的数据构成新样本的方差记为，试比较、、的大小．（结论不要求证明）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】①由两直线的位置关系判断；②由直线与平面的位置关系判断；③由空间角定理判断；④由直线与平面平行的定义判断.
【详解】①两条直线，没有公共点，那么，平行或异面直线，故错误；
②若直线上有无数个点不在平面内，则或相交，故错误；
③由空间角定理知，正确；
④由直线与平面平行的定义知，正确；
故选：C
2、答案：C
【解析】根据角的弧度制与角度制之间的转化关系可得选项.
【详解】因为1rad≈57.30°，所以－2rad≈－114.60°，故α的终边在第