新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

新疆库车县乌尊镇乌尊中学2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数是定义在上奇函数．且当时，，则的值为
A. B.
C. D.2
2、直线与函数的图像恰有三个公共点，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
3、如图中,分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有（）

A.①③ B.②③
C.②④ D.②③④
4、设，，则正实数，的大小关系为
A. B.
C. D.
5、已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为，若α=，则点P的坐标为()
A.(1，) B.(，1)
C.() D.(1，1)
6、已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则在区间上零点的个数为（）
A.2 B.3
C.4 D.5
7、下列函数中是增函数的为（）
A. B.
C. D.
8、下列函数中，以为最小正周期，且在上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（）
A. B.
C. D.
10、下列四个命题中，正确的是（）
A.若，则 B.若，且，则
C.若，则 D.若，则
11、已知函数（且）的图象过定点，正数、满足，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知实数，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为________

13、已知，则的值为___________.
14、已知[x]表示不超过x的最大整数，定义函数f(x)=x-[x].有下列结论:
①函数的图象是一条直线;②函数f(x)的值域为[0，1);③方程f(x)=有无数个解;④函数是R上的增函数.其中正确的是____.(填序号)
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数为的零点，为图象的对称轴
（1）若在内有且仅有6个零点，求；
（2）若在上单调，求的最大值
16、已知函数的部分图象如图所示

（1）求的解析式及对称中心坐标：
（2）先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，求的值域
17、
（1）若,求的范围；
（2）若，，且，，求.
18、(1)求两条平行直线3x＋4y－6＝0与ax＋8y－4＝0间的距离
(2)求两条垂直的直线2x＋my－8＝0和x－2y＋1＝0的交点坐标
19、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
（1）求实数的值；
（2）求函数在上的解析式；
（3）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围
20、闽东传承着中国博大精深的茶文化，讲究茶叶茶水的口感，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．如果刚泡好的茶水温度是，空气的温度是，那么分钟后茶水的温度（单位：）可由公式求得，其中是一个物体与空气的接触状况而定的正常数．现有某种刚泡好的红茶水温度是，放在的空气中自然冷却，10分钟以后茶水的温度是
（1）求k的值；
（2）经验表明，温度为的该红茶水放在的空气中自然冷却至时饮用，可以产生最佳口感，那么，大约需要多长时间才能达到最佳饮用口感?
（结果精确到，附：参考值）
21、已知函数
（1）若，求a的值；
（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若对于恒成立，求实数m的范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】化简，先求出的值，再根据函数奇偶性的性质，进行转化即可得到结论
【详解】∵，
∴，
是定义在上的奇函数，且当时，，
∴，
即，故选B
【点睛】本题主要考查函数值的计算，考查了对数的运算以及函数奇偶性的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于基础题
2、答案：C
【解析】解方程组，得，或
由直线与函数的图像恰有三个公共点，作出图象，结合图象，知
∴实数的取值范围是
故选C
【点睛】本题考查满足条件的实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用
3、答案：C
【解析】对于①③可证出，两条直线平行一定共面，即可判断直线与共面；
对于②④可证三点共面，但平面；三点共面，但平面，即可判断直线与异面.
【详解】由题意，可知题图①中，，因此直线与共面；
题图②中，三点共面，但平面，因此直线与异面；
题图③中，连接，则，因此直线与共面；
题图④中，连接，三点共面，但平面，
所以直线与异面.
故选C.
【点睛】本题主要考查异面直线的定义，属于基础题.
4、答案：A
【解析】由，知，，又根据幂函数的单调性知，，故选A
5、答案：D
【解析】设出P点坐标（x，y），利用正弦函数和余弦函数的定义结合的三角函数值求得x，y值得答案
【详解】设点P的坐标为(