高考数学一轮复习 课时作业65 随机事件的概率 理（含解析）新人教版-新人教版高三全册数学试题.doc

课时作业65随机事件的概率

一、选择题
1．一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为3,2,1，从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为(D)
A．至少有一个白球；都是白球
B．至少有一个白球；至少有一个红球
C．恰有一个白球；一个白球一个黑球
D．至少有一个白球；红球、黑球各一个
解析：红球、黑球各取一个，则一定取不到白球，故“至少有一个白球”“红球、黑球各一个”为互斥事件，又任取两球还包含“两个红球”这个事件，故不是对立事件．
2．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一个产品是正品(甲级)的概率为(C)
A．0.95 B．0.97
C．0.92 D．0.08
解析：记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.
3．甲、乙两人下棋，和棋的概率为eq\f(1,2)，乙获胜的概率为eq\f(1,3)，则下列说法正确的是(A)
A．甲获胜的概率是eq\f(1,6) B．甲不输的概率是eq\f(1,2)
C．乙输了的概率是eq\f(2,3) D．乙不输的概率是eq\f(1,2)
解析：“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P＝1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＝eq\f(1,6)，故A正确；“乙输了”等于“甲获胜”，其概率为eq\f(1,6)，故C不正确；设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P(A)＝eq\f(1,6)＋eq\f(1,2)＝eq\f(2,3)(或设事件A为“甲不输”，则A是“乙获胜”的对立事件，所以P(A)＝1－eq\f(1,3)＝eq\f(2,3))，故B不正确；同理，“乙不输”的概率为eq\f(5,6)，故D不正确．
4．随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如表：
满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n21001000根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是(C)
A.eq\f(7,15) B.eq\f(2,5)
C.eq\f(11,15) D.eq\f(13,15)
解析：由题意，n＝4500－200－2100－1000＝1200，所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1200＋2100＝3300，由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为eq\f(3300,4500)＝eq\f(11,15).
5．同学聚会上，某同学从《爱你一万年》《十年》《父亲》《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未被选取的概率为(B)
A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2)
C.eq\f(2,3) D.eq\f(5,6)
解析：分别记《爱你一万年》《十年》《父爱》《单身情歌》为A1，A2，A3，A4，从这四首歌中选出两首歌进行表演的所有可能的结果为A1A2，A1A3，A1A4，A2A3，A2A4，A3A4，共6个，其中A1未被选取的结果有3个，所以所求概率P＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).故选B.
6．(2019·浏阳一中模拟)公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是3.1415926<π<3.1415927.为纪念祖冲之在圆周率上的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6中随机选取2位数字，整数部分3不变，那么得到的数大于3.14的概率为(A)
A.eq\f(28,31) B.eq\f(19,21)
C.eq\f(22,31) D.eq\f(17,21)
解析：选择数字的总的方法有5×6＋1＝31(种)，其中得到的数不大于3.14的数为3.11,3.12,3.14，所以得到的数大于3.14的概率为P＝1－eq\f(3,31)＝eq\f(28,31).故选A.
二、填空题
7．若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率，先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0,1,2,3表示没有击中目标，4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的