高考数学一轮复习 课时作业60 随机事件的概率 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业60随机事件的概率
[基础达标]
一、选择题
1．下列说法正确的是()
A．某事件发生的概率是P(A)＝1.1
B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1
C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件
D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
解析：对于A，事件发生的概率范围为[0,1]，故A错；对于C，小概率事件有可能发生，大概率事件不一定发生，故C错；对于D，事件的概率是常数，不随试验次数的变化而变化，故D错．
答案：B
2．[2019·安徽黄山模拟]从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是()
A.eq\f(3,10)B.eq\f(1,5)
C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,5)
解析：从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数的基本事件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10个，取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共3个，故所求概率P＝eq\f(3,10).选A.
答案：A
3．经检验，某厂的产品合格率为98%，估算该厂8000件产品中次品的件数为()
A．7840B．160
C．16D．784
解析：该厂产品的不合格率为2%，按照概率的意义，8000件产品中次品的件数约为8000×2%＝160.
答案：B
4．[2019·湖南常德模拟]现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为()
A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)
C.eq\f(2,3)D.eq\f(11,36)
解析：将这枚骰子先后抛掷两次的基本事件
总数为6×6＝36(个)，
这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有
(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11个，
∴这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为P＝eq\f(11,36).故选D.
答案：D
5．[2019·石家庄模拟]某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为()
A．0.95B．0.97
C．0.92D．0.08
解析：记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.
答案：C
二、填空题
6．(1)某人投篮3次，其中投中4次是________事件；
(2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是________事件；
(3)三角形的内角和为180°是________事件．
解析：(1)共投篮3次，不可能投中4次；
(2)硬币落地时正面和反面朝上都有可能；
(3)三角形的内角和等于180°.
答案：(1)不可能(2)随机(3)必然
7．姚明在一个赛季中共罚球124个，其中投中107个，设投中为事件A，则事件A出现的频数为________，事件A出现的频率为________．
解析：因共罚球124个，其中投中107个，所以事件A出现的频数为107，事件A出现的频率为eq\f(107,124).
答案：107eq\f(107,124)
8．如果事件A与B是互斥事件，且事件A∪B发生的概率是0.64，事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为________．
解析：∵P(A)＋P(B)＝0.64，
P(B)＝3P(A)，
∴P(A)＝0.16.
答案：0.16
三、解答题
9．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．
(1)写出这个试验的所有结果；
(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；
(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题．
解析：(1)这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)}．
(2)A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}．
(3)①这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)