高考数学一轮复习 课时作业59 随机事件的概率 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业59随机事件的概率
[基础达标]
一、选择题
1．下列说法正确的是()
A．某事件发生的概率是P(A)＝1.1
B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1
C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件
D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
解析：对于A，事件发生的概率范围为[0,1]，故A错；对于C，小概率事件有可能发生，大概率事件不一定发生，故C错；对于D，事件的概率是常数，不随试验次数的变化而变化，故D错．
答案：B
2．[2020·安徽黄山检测]从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是()
A.eq\f(3,10)B.eq\f(1,5)
C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,5)
解析：从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数的基本事件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10个，取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共3个，故所求概率P＝eq\f(3,10).选A.
答案：A
3．设事件A，B，已知P(A)＝eq\f(1,5)，P(B)＝eq\f(1,3)，P(A∪B)＝eq\f(8,15)，则A，B之间的关系一定为()
A．两个任意事件B．互斥事件
C．非互斥事件D．对立事件
解析：因为P(A)＋P(B)＝eq\f(1,5)＋eq\f(1,3)＝eq\f(8,15)＝P(A∪B)，所以A，B之间的关系一定为互斥事件．
答案：B
4．[2020·湖南常德检测]现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为()
A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)
C.eq\f(2,3)D.eq\f(11,36)
解析：将这枚骰子先后抛掷两次的基本事件总数为6×6＝36(个)，
这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有
(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11个，
∴这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为P＝eq\f(11,36).故选D.
答案：D
5．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()
A．0.45B．0.67
C．0.64D．0.32
解析：设“摸出一个红球”为事件A，“摸出一个白球”为事件B，“摸出一个黑球”为事件C，显然事件A，B，C都互斥，且C与A＋B对立．
因为P(A)＝eq\f(45,100)＝0.45，P(B)＝0.23，
所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.45＋0.23＝0.68，
P(C)＝1－P(A＋B)＝1－0.68＝0.32.
答案：D
二、填空题
6．(1)某人投篮3次，其中投中4次是________事件；
(2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是________事件；
(3)三角形的内角和为180°是________事件．
解析：(1)共投篮3次，不可能投中4次；
(2)硬币落地时正面和反面朝上都有可能；
(3)三角形的内角和等于180°.
答案：(1)不可能(2)随机(3)必然
7．口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28.若红球有21个，则黑球有________个．
解析：摸到黑球的概率为1－0.42－0.28＝0.3.设黑球有n个，则eq\f(0.42,21)＝eq\f(0.3,n)，故n＝15.
答案：15
8．对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹．设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一次击中飞机}，D＝{至少有一次击中飞机}，其中彼此互斥的事件是________________________，互为对立事件的是________________．
解析：设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为A∩B＝∅，A∩C＝∅，B∩C＝∅，B∩D＝∅.故A与B，A与C，B与C，B与D为彼此互斥事件，而B∩D＝∅，B∪D＝I，故B与D互为对立事件．
答案：A与B，A与C，B与C，B与DB与D
三、解答题
9．某超市有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖