（通用版）（新课标）2014高考数学二轮复习作业手册 专题综合训练(七) 专题七 概率与统计 文.doc

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专题综合训练(七)

[专题七概率与统计]

(时间：60分钟分值：100分)

一、选择题(每小题5分，共40分)
1．某城市修建经济适用房，已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户．若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为()
A．40B．36C．30D．20

图Z7－1
2．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图Z7－1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为()
A．19，13B．13，19
C．20，18D．18，20
3．某个小区住户共200户，为调查该小区居民7月份的用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，从而得到本月用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图Z7－2所示，则该小区本月用水量超过15m3的住户的户数为()

图Z7－2
A．10B．50
C．60D．140
4．将容量为n的样本数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为()
A．70B．60
C．50D．40
5.

图Z7－3
设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是x和y的n个样本点，直线l的方程是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图Z7－3所示)，以下结论中正确的是()
A．x和y正相关
B．x和y的相关系数为直线l的斜率
C．x和y的相关系数在－1到0之间
D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
6．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为()

分数54321人数2010303010A.eq\r(3)B.eq\f(2\r(10),5)C．3D.eq\f(8,5)
7．在一次对“学生的数学成绩与物理成绩是否有关”的独立性检验的试验中，由2×2列联表算得K2的观测值k≈7.813，参照附表：

P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828判断在此次试验中，下列结论正确的是()
A．有99.9%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”
B．“数学成绩与物理成绩有关”的概率为99%
C．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”
D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”

8．在区间[1，5]和[2，6]内分别取一个数，记为a和b，则方程eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a<b)表示离心率小于eq\r(5)的双曲线的概率为()
A.eq\f(1,2)B.eq\f(15,32)C.eq\f(17,32)D.eq\f(31,32)
二、填空题(每小题5分，共20分)
9．一次射击训练中，某小组的成绩只有7环、8环、9环三种情况，且该小组的平均成绩为8.15环．设该小组成绩为7环的有x人，成绩为8环、9环的人数情况见下表：

环数(环)89人数(人)78那么x＝________．
10．某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并把调查结果画成如图Z7－4所示的频率分布直方图．为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访，则(30，35](百元)月工资收入段应抽出________人．

图Z7－4
11．小明同学根据下表记录的产量x(吨)与标准煤能耗y(吨)对应的四组数据，用最小二乘法求出了y关于x的线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.7x＋eq\o(a,\s\up6(^))，据此模型预报产量为7吨时能耗为________吨．

产量x(吨)3456标准煤能耗y(吨)2.5344.512.在区间[0，4]内随机取两个数a，b，则使得函数f(x)＝x2＋ax＋b2有零点的概率为________．
三、解答题(共40分)
13．(13分)某校从高一年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段为[40，50)，[50，60)，…，[90，100)，得到如图Z7－5所示的频率分布直方图．
(1)若该校高一年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数；
(2)为了帮助学生提高数学成绩，学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学共同帮助[40，50)中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率．