2012高考数学二轮复习 第9讲 等差数列与等比数列专题限时集训 理.doc

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专题限时集训(九)[第9讲等差数列与等比数列]

(时间：10分钟＋35分钟)

1．若Sn是等差数列{an}的前n项和，有S8－S3＝10，则S11的值为()
A．22B．18C．12D．44
2．等差数列{an}满足a2＋a9＝a6，则S9＝()
A．－2B．0
C．1D．2
3．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则eq\f(S4,a3)的值为()
A.eq\f(15,4)B.eq\f(15,2)
C.eq\f(7,4)D.eq\f(7,2)
4．等比数列{an}中，若log2(a2a98)＝4，则a40a60等于()
A．－16B．10
C．16D．256

1．已知等差数列{an}满足a2＝3，Sn－Sn－3＝51(n>3)，Sn＝100，则n的值为()
A．8B．9C．10D．11
2．在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a8·a10·a12等于()
A．16B．32C．64D．256
3．等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为()
A．4B．6
C．8D．10
4．若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，已知eq\f(Sn,Tn)＝eq\f(7n,n＋3)，则eq\f(a5,b5)＝()
A．7B.eq\f(2,3)
C.eq\f(27,8)D.eq\f(21,4)
5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1eq\o(OA,\s\up6(→))＋a2011eq\o(OB,\s\up6(→))＋2eq\o(OC,\s\up6(→))＝0，且A、B、C三点共线(该直线不过原点)，则S2011＝()
A．2011B．2010
C．－2011D．－2010
6．在等比数列{an}中，若a7＋a8＋a9＋a10＝eq\f(15,8)，a8a9＝－eq\f(9,8)，则eq\f(1,a7)＋eq\f(1,a8)＋eq\f(1,a9)＋eq\f(1,a10)＝________.
7．设{an}是公比为q的等比数列，其前n项积为Tn，并满足条件a1>1，a99a100－1>0，eq\f(a99－1,a100－1)<0，给出下列结论：
(1)0<q<1；(2)T198<1；(3)a99a101<1；(4)使Tn<1成立的最小自然数n等于199.其中正确的编号为____________．
8.已知数列{an}是首项为1，公差为正数的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn＝anbn(n∈N*)，且数列{cn}的前三项依次为1,4,12.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)若等差数列{an}的前n项和为Sn，求数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,n)))的前n项和Tn.

9．已知数列{an}(n∈N*)的各项满足：a1＝1－3k，an＝4n－1－3an－1(n≥2，k∈R)．
(1)判断数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an－\f(4n,7)))是否成等比数列；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)若数列{an}为递增数列，求k的取值范围．

专题限时集训(九)
【基础演练】
1．A【解析】S8－S3＝10，即a4＋a5＋…＋a8＝10，根据等差数列的性质得a6＝2.S11＝eq\f(a1＋a11,2)×11＝11a6＝22.
2．B【解析】a2＋a9＝a6得a5＋a6＝a6，由此得a5＝0，故S9＝9a5＝0.
3．A【解析】eq\f(S4,a3)＝eq\f(\f(a11－q4,1－q),a1q2)＝eq\f(1－q4,1－qq2)＝eq\f(－15,－4)＝eq\f(15,4).
4．C【解析】根据已知得a2a98＝24＝16，所以a40a60＝a2a98＝16.本题考查等比数列的性质aman＝apaq⇔m＋n＝p＋q.
【提升训练】
1．C【解析】已知Sn－Sn－3＝51(n>3)＝an－2＋an－1＋an＝3an－1，由此得an－1＝17，这样a2＋an－1＝a1＋an＝20，使用等差数列的求和公式Sn＝eq\f(na1＋an,2).由100＝eq\f(n×20,2)，解得n＝10.本题也可以根据已知的两个条件求出等差数列的首项和公差，再根据求和公式解n值，但显然计算上繁琐，在