2012高考数学二轮复习 第19讲 概率统计专题限时集训 理.doc

用心爱心专心

专题限时集训(十九)[第19讲概率统计]

(时间：10分钟＋35分钟)

1．设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图19－1)，以下结论中正确的是()

图19－1
A．x和y的相关系数为直线l的斜率
B．x和y的相关系数在0到1之间
C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
D．直线l过点(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))
2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)算得，
K2＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.
附表：

P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
3．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()
A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)
C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,4)
4．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于eq\f(1,2)，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于eq\f(1,4)，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________．

1．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()
A．63.6万元
B．65.5万元
C．67.7万元
D．72.0万元
2．在区间[－1,1]上随机取一个数x，coseq\f(πx,2)的值介于0到eq\f(1,2)之间的概率为()
A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,π)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)
3．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟，有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图(图19－2)处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是()

图19－2
A．680B．320C．0.68D．0.32
4．已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a，b的取值分别是()
A．10,11B．10.5,10.5
C．10,10D．10,12
5．图19－3是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是________．

图19－3
6．甲、乙两位工人参加技能竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲8281797895889384乙9295807583809085现要从中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适，并简述理由____________________．
7．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：

x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(相关公式：\o(b,\s\up6(^))＝\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\x\to(x)·\o(y,\s\up6(－)),