基本初等函数图像及性质.docx

基本初等函数
.幂函数(a为实数)
要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形

.

.指数函数
定义域：，
值域：，
图形过（0，1）点，a>1时，单调增加；a时，单调减少。今后用的较多。
.对数函数
定义域：，
值域：，
与指数函数互为反函数，图形过（1，0）点，a>1时，单调增加；a<1时，单调减少。

.三角函数
，奇函数、有界函数、周期函数；
，偶函数、有界函数、周期函数；

，的一切实数，奇函数、周期函数
，的一切实数，奇函数、周期函数；
，
.反三角函数
；；

；。

以上是五种基本初等函数，关于它们的常用运算公式都应掌握。
注：（1）指数式与对数式的性质

由此可知，今后常用关系式，
如：
（2）常用三角公式

积化和差
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化积
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)