2025届黑龙江省勃利县高级中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届黑龙江省勃利县高级中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上

A.快、新、乐 B.乐、新、快
C.新、乐、快 D.乐、快、新
3、已知方程,在区间（-2，0）上的解可用二分法求出，则的取值范围是
A.（-4,0） B.（0,4）
C.[-4,0] D.[0,4]
4、已知集合，，若，则实数的值为（）
A. B.
C. D.
5、德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是两底角为的等腰三角形（另一种是两底角为的等腰三角形）．例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△ABC中，．根据这些信息，可得sin54°＝（）

A. B.
C. D.
6、已知定义在R上的函数是奇函数，设，，，则有（）
A. B.
C. D.
7、若直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程是
A. B.
C. D.
8、已知是定义在上的偶函数，那么的最大值是（）
A.0 B.
C. D.1
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、群论是代数学的分支学科，在抽象代数中具有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“·”是G上的一个代数运算，即对所有的a、b∈G，有a·b∈G，如果G的运算还满足：①a、b、c∈G，有（a·b）·c=a·（b·c）；②，使得，有，③，，使a·b=b·a=e，则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有（）
A.关于数的乘法构成群
B.G={x|x=，k∈Z，k≠0}∪{x|x=m，m∈Z，m≠0}关于数的乘法构成群
C.实数集关于数的加法构成群
D.关于数的加法构成群
10、下列说法错误的是（）
A.与735°终边相同的角是15°
B.若一扇形的圆心角为15°，半径为3cm，则扇形面积为
C.设是锐角，则角为第一或第二象限角
D.设是第一象限，则为第一或第三象限角
11、若函数，则下列选项正确的是（）
A.最小正周期是 B.图象关于点对称
C.在区间上单调递增 D.图象关于直线对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设函数，若关于x的方程有且仅有6个不同的实根.则实数a的取值范围是_______.
13、已知直线平行，则实数的值为____________
14、已知函数的定义域为R，，且函数为偶函数，则的值为________，函数是________函数（从“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选填一个）.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（1）已知角的终边经过点，求的值；
（2）已知，且，求cos()的值.
16、已知函数在一个周期内的图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若存在，使得关于的不等式成立，求实数的最小值.
17、已知全集，集合，集合
（1）求集合及；
（2）若集合，且，求实数的取值范围
18、（1）计算：，（为自然对数的底数）；
（2）已知，求的值.
19、已知，且是第四象限角.
（1）求和的值；
（2）求的值；
20、根据下列条件，求直线的方程
(1)求与直线3x＋4y＋1＝0平行，且过点(1,2)的直线l的方程.
(2)过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0.
21、如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，点是棱的中点

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据三角恒等变换化简，结合函数单调区间和取得最值的情况，利用整体法即可求得参数的范围.
【详解】因为
，
因为在区间上单调递增，由，则，
则，解得，即；
当时，，要使得该函数取得一次最大值，
故只需，解得；
综上所述，的取值范围为.
故选：C.
第II卷
2、答案：A
【解析】根据四棱锥图形，正好看到“新年快乐”的字样，可知顺序为②年①③，即可得出结论
【详解】根据四棱锥图形，正好看到“新年快乐”的字样，可知顺序为②年①③，
故选A
【点睛】本题考查四棱锥的结构特征