2024年黑龙江省勃利县高级中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年黑龙江省勃利县高级中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
2、O为正方体底面ABCD的中心，则直线与的夹角为
A. B.
C. D.
3、若和都是定义在上的奇函数，则（）
A.0 B.1
C.2 D.3
4、已知定义在上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上的所有零点之和为（）
A. B.
C. D.
5、采用系统抽样方法，从个体数为1001的总体中抽取一个容量为40的样本，则在抽取过程中，被剔除的个体数与抽样间隔分别为（）
A.1，25 B.1，20
C.3，20 D.3，25
6、函数在上最大值与最小值之和是（）
A. B.
C. D.
7、已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.3，则a，b，c三者的大小关系是（）
A. B.
C. D.
8、某时钟的秒针端点QUOTE到中心点QUOTE的距离为5cm，秒针绕点QUOTE匀速旋转，当时间：QUOTE时，点QUOTE与钟面上标12的点QUOTE重合，当QUOTE两点间的距离为QUOTE（单位：cm），则QUOTE等于（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设常数，函数，若方程有三个不相等的实数根，且，则下列说法正确的是（）
A. B.
C.的取值范围为 D.
10、已知函数，以下判断正确的是（）
A.f（x）的最小正周期为 B.f（x）的最小正周期为π
C.是图象的一个对称中心 D.是图象的一个对称中心
11、已知，且，则下列结论正确的是（）
A.的最小值是4
B.的最小值是2
C.的最小值是
D.的最小值是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、计算：__________．
13、如果函数满足在集合上的值域仍是集合，则把函数称为H函数．例如：就是H函数．下列函数：①；②；③；④中，______是H函数（只需填写编号）（注：“”表示不超过x的最大整数）
14、若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是___
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知
（1）作出函数的图象，并写出单调区间；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围
16、，，且，，且为偶函数
（1）求；
（2）求满足，的的集合
17、（1）计算：
（2）已知，求的值
18、武威“天马之眼”摩天轮，于2014年5月建成运营．夜间的“天马之眼”摩天轮美轮美奂，绚丽多彩，气势宏大，震撼人心，是武威一颗耀眼的明珠．该摩天轮直径为120米，摩天轮的最高点距地面128米，摩天轮匀速转动，每转动一圈需要t分钟，若小夏同学从摩天轮的最低点处登上摩天轮，从小夏登上摩天轮的时刻开始计时

（1）求小夏与地面的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系式；
（2）在摩天轮转动一圈的过程中，小夏的高度在距地面不低于98米的时间不少分钟，求t的最小值
19、设函数.
（1）当时，求函数的零点；
（2）当时，判断的奇偶性并给予证明；
（3）当时，恒成立，求m的最大值.
20、若存在实数、使得，则称函数为、的“函数”
（1）若．为、的“函数”，其中为奇函数，为偶函数，求、的解析式；
（2）设函数，，是否存在实数、使得为、的“函数”，且同时满足：①是偶函数；②的值域为．若存在，请求出、的值；若不存在，请说明理由．（注：为自然数．）
21、已知函数是上的偶函数，当时，.
（1）用单调性定义证明函数在上单调递增；
（2）求当时，函数的解析式.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】，据此可知，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.
本题选择D选项.
2、答案：D
【解析】推导出A1C1⊥BD，A1C1⊥DD1，从而D1O⊂平面BDD1，由此得到A1C1⊥D1O
【详解】
∵O为正方体ABCD﹣A1B1C1D1底面ABCD的中心，
∴A1C1⊥BD，A1C1⊥DD1，
∵BD∩DD1＝D，
∴A1C1⊥平面BDD1，
∵D1O⊂平面BDD1，
∴A1C1⊥D1O
故答案为：D
【点睛】本题考查与已知直线垂直的直线的判断，是中档题，做题时要认真审题，注意线面垂直的性
质的合理运用
3、答案：A
【解析】根据题意可知是周期为的周期函数，以及，，由此即可求出结果.
【详解】因为和都是定义在上的奇函数，
所以，，
所以，所以，
所以是周期为周期函数，
所以
因为是定义在上的奇函数，