2025届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2025届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数对于任意两个不相等实数，都有成立，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、函数的大致图像是（）
A. B.
C. D.
3、在中，，则的值为
A. B.
C. D.2
4、直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是()
A.3x＋y＋4＝0 B.3x－y＋4＝0
C.3x－y－4＝0 D.x－3y－4＝0
5、在下列各区间上，函数是单调递增的是
A. B.
C. D.
6、函数的定义域为（）
A.(－∞,4) B.[4,＋∞)
C.(－∞,4] D.(－∞,1)∪(1,4]
7、已知函数f(x)=若f（f（0））=4a，则实数a等于
A. B.
C.2 D.9
8、直线l：x﹣2y+k＝0（k∈R）过点（0，2），则k的值为（）
A.﹣4 B.4
C.2 D.﹣2
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若sinα＝，且α为锐角，则下列选项中正确的有（）
A.tanα＝ B.cosα＝
C. D.sinα－cosα＝
10、下列命题为真命题的是（）
A.，
B.已知函数，则
C.命题“角是第一象限角”是“”的充分不必要条件
D.当时，函数有2个零点
11、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（）
A.函数有2个零点 B.当时，
C.不等式的解集是 D.，都有
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数在上存在零点，则实数a的取值范围是______
13、函数的定义域为_____________.
14、设某几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为________

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）证明：在区间上单调递减.
16、已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的值域.
17、已知函数，图象上两相邻对称轴之间的距离为；_______________；
（Ⅰ）在①的一条对称轴；②的一个对称中心；③的图象经过点这三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（Ⅱ）若动直线与和的图象分别交于、两点，求线段长度的最大值及此时的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
18、已知函数.
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)若,求的值.
19、已知函数为偶函数，当时，，（a为常数).
（1）当x<0时，求的解析式：
(2)设函数在[0，5]上的最大值为,求的表达式；
(3)对于（2)中的，试求满足的所有实数成的取值集合.
20、已知函数
（1）若的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）若，解关于x的不等式.
21、设函数是定义在R上的奇函数.
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若，且在上的最小值为2，求实数k的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由题可得函数为减函数，根据单调性可求解参数的范围.
【详解】由题可得，函数为单调递减函数，
当时，若单减，则对称轴，得：,
当时，若单减，则，
在分界点处，应满足，即，
综上：
故选：B
2、答案：D
【解析】由题可得定义域为，排除A,C;
又由在上单增，所以选D.
3、答案：C
【解析】直接利用三角函数关系式的恒等变换和特殊角的三角函数的值求出结果
【详解】在中，，
则，
，
，
,
故选C
【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换和特殊角三角函数的值的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型
4、答案：C
【解析】交点坐标为，设直线方程为，即，
则，解得，
所以直线方程为，即，故选C
点睛：首先利用点斜式设出直线，由距离公式求出斜率，解得直线方程．求直线的题型，基本方法是利用点斜式求直线方程，本题通过距离公式求斜率，写出直线方程
5、答案：C
【解析】根据选项的自变量范围判断函数的单调区间即可.
【详解】当时，，由正弦函数单调性知，
函数单增区间应满足，即，
观察选项可知，是函数的单增区间，其余均不是，
故选：C
6、答案：D
【解析】根据函数式的性质可得，即可得定义域；
【详解】根据的解析式，有：
解之得：且；
故选：D
【点睛】本题考查了具体函数定义域的求法，属于简单题；
7、答案：C
【解析】，选C.
点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出