2024年贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024年贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知等比数列满足,,则（）
A. B.
C. D.
2、如图，在三棱锥中，，分别为AB，AD的中点，过EF的平面截三棱锥得到的截面为EFHG.则下列结论中不一定成立的是（）

A. B.
C.平面 D.平面
3、下列四个函数中，与函数相等的是
A. B.
C. D.
4、已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
5、已知函数（，，，）的图象（部分）如图所示，则的解析式是

A. B.
C. D.
6、已知定义在R上的奇函数满足：当时，.则（）
A.2 B.1
C.-1 D.-2
7、若，，，，则，，的大小关系是
A. B.
C. D.
8、要得到函数的图像,需要将函数的图像（）
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即，其中．以下判断正确的是（）
A. B.
C. D.若，则整数a，b属同一类
10、下列命题中错误的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，，则 D.若，，则
11、如图，某池塘里浮萍的面积（单位）与时间（单位：月）的关系为，下列说法正确的是（）

A.浮萍每月的增长率均相等
B.第5个月时，浮萍面积就会超过
C.浮萍从蔓延到需经过1.5个月
D.若浮萍蔓延到，，所经过的时间分别是，，，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知关于不等式的解集为，则的最小值是___________.
13、已知一等腰三角形的周长为12，则将该三角形的底边长y（单位：）表示为腰长x（单位：）的函数解析式为___________.（请注明函数的定义域）
14、若，则________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是，日销售量(件)与时间(天)的函数关系是.
（1）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式；（商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量）
（2）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？
16、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点
（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离

17、已知函数.
（1）若在上的最大值为，求的值；
（2）若为的零点，求证：.
18、已知.
（1）化简；
（2）若是第二象限角，且，求的值.
19、目前，"新冠肺炎"在我国得到了很好的遏制，但在世界其他一些国家还大肆流行.因防疫需要，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与药熏时间（小时）成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）的函数关系式为（为常数）.已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）关于时间（小时）的变化曲线如图所示.

（1）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室?
20、已知，，，.
（1）求的值；
（2）求的值：
（3）求的值.
21、，不等式的解集为
（1）求实数b，c的值；
（2）时，求的值域

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由题意可得,所以,故,选C.
考点：本题主要考查等比数列性质及基本运算.
2、答案：D
【解析】利用线面平行的判定和性质对选项进行排除得解.
【详解】对于，，分别为，的中点，，EF与平面BCD平行
过的平面截三棱锥得到的截面为，平面平面，
，，故AB正确；
对于，，平面，平面，平面，故正确；
对于，的位置不确定，与平面有可能相交，故错误.
故选:D.
【点睛】熟练运用线面平行的判定和性质是解题的关键.
3、答案：D
【解析】分别化简每个选项的解析式并求出定义域，再判断是否与相等.
【详解】A选项：解析式为，定义域为R，解析式不相同；
B选项：解析式为，定义域为，定义域不相同；
C选项：解析式为，定义域为，定义域不相同；
D选项：解析