2024年贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024年贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、（）
A B.
C. D.
2、已知，则的最大值为（）
A. B.
C.0 D.2
3、已知是上的减函数，那么的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、命题“，”的否定是
A.， B.，
C.， D.，
5、用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如下表所示：
121.51.6251.751.8751.8125-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为
A. B.
C. D.
6、已知函数是上的增函数（其中且），则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
7、已知集合，，，则（）
A. B.
C. D.
8、设，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若是第二象限的角，则的终边所在位置可能是（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.笫四象限
10、已知x、y∈R且4x－4y<y3－x3，则（）
A.x<y B.y-3>x-3
C. D.
11、下列命题中正确的是（）
A.存在实数，使 B.函数是偶函数
C.若是第一象限角，则是第一象限或第三象限角 D.若是第一象限角，且，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若，，，则的最小值为___________.
13、已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：
①是周期函数；②是它的一条对称轴；
③是它图象的一个对称中心；④当时，它一定取最大值；
其中描述正确的是__________
14、在某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是__________(填写序号)
①平均数；②标准差；③平均数且极差小于或等于2；
④平均数且标准差；⑤众数等于1且极差小于或等于4
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、求满足以下条件的m值．
(1)已知直线2mx＋y+6＝0与直线(m－3)x-y+7=0平行；
(2)已知直线mx＋(1－m)y＝3与直线(m－1)x＋(2m＋3)y＝2互相垂直.
16、指数函数（且）和对数函数（且）互为反函数，已知函数，其反函数为
（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
（2）是否存在实数使得对任意，关于的方程在区间上总有三个不等根，，？若存在，求出实数及的取值范围；若不存在，请说明理由
17、求满足下列条件的直线方程.
(1)经过点A(－1，－3)，且斜率等于直线3x＋8y－1＝0斜率的2倍；
(2)过点M(0,4)，且与两坐标轴围成三角形的周长为12.
18、已知函数的最小正周期为
（1）求图象的对称轴方程；
（2）将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，求函数在上的值域
19、计算
（1）
（2）
20、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式及对称中心坐标：
（2）先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，关于的方程有实数根，求实数的取值范围.
21、已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数图象的对称中心的坐标和对称轴方程

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由根据诱导公式可得答案.
【详解】
故选：A
2、答案：C
【解析】把所求代数式变形，转化成，再对其中部分以基本不等式求最值即可解决.
【详解】时，（当且仅当时等号成立）
则，即的最大值为0.
故选：C
3、答案：A
【解析】由为上减函数，知递减，递减，
且，从而得，解出即可
【详解】因为为上的减函数，
所以有，
解得：，
故选：A.
4、答案：C
【解析】特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，
考点：全称命题与特称命题
5、答案：C
【解析】利用零点存在定理和精确度可判断出方程的近似解.
【详解】根据表中数据可知，，由精确度为可知，，故方程的一个近似解为，选C.
【点睛】不可解方程的近似解应该通过零点存在定理来寻找，零点的寻找依据二分法（即每次取区间的中点，把零点位置精确到原来区间的一半内），最后依据精确度四舍五入，如果最终零点所在区间的端点的近似值相同，则近似值即为所求的近似解.
6、答案：D
【解析】利用对数函数、一次函数的性质判断的初步取值范围，再由整体的单调性建立不等式，构造函数，利用函数的单调性求解不等式，从求得的取值范围.
【详解】由题意必有，可得，且，
整理为．