2025届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
2、函数f(x)＝，的图象大致是（）
A. B.
C. D.
3、已知,则的值是
A.0 B.–1
C.1 D.2
4、如图是三个对数函数的图象，则a、b、c的大小关系是（）

A.a＞b＞c B.c＞b＞a
C.c＞a＞b D.a＞c＞b
5、函数满足：为偶函数：在上为增函数若，且，则与的大小关系是
A. B.
C. D.不能确定
6、函数，的图象形状大致是（）
A. B.
C. D.
7、函数在区间上的最大值为
A.1 B.4
C.-1 D.不存在
8、如图：在正方体中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设为正实数，下列命题正确的有（）
A.若，则；
B.若，则；
C.若，则；
D.若，则.
10、如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数QUOTE，则下列说法正确的是（）

A.该函数的周期是16 B.该函数图象的一条对称轴是直线QUOTE
C.该函数的解析式是QUOTE D.这一天的函数关系式也适用于第二天
11、已知正数x，y，z满足等式，下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知为第二象限角，且，则_____
13、已知，，则___________（用a、b表示）.
14、设、为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λμ0，则称、线性相关，下面的命题中，、、均为已知平面M上的向量
①若2，则、线性相关；
②若、为非零向量，且⊥，则、线性相关；
③若、线性相关，、线性相关，则、线性相关；
④向量、线性相关的充要条件是、共线
上述命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，.
（1）利用定义证明函数单调递增；
（2）求函数的最大值和最小值.
16、已知，函数.
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（Ⅲ）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
17、已知函数
（1）若，求不等式的解集；
（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围.
18、（1）已知，且，求的值
（2）已知，是关于x的方程的两个实根，且，求的值
19、已知角的终边经过点，试求：
（1）tan的值；
（2）的值.
20、直线l经过两点(2,1)、(6,3).
(1)求直线l的方程；
(2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程
21、解下列不等式：
（1）；
（2）.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得，
可得
考点：空间线面平行垂直的判定与性质
2、答案：A
【解析】判断函数的奇偶性，以及函数在上的符号，利用排除法进行判断即可
【详解】∵f(x)＝，
∴，，
∴函数是奇函数，排除D，
当时，，则，排除B，C.
故选：A
3、答案：A
【解析】利用函数解析式，直接求出的值.
【详解】依题意.故选A.
【点睛】本小题主要考查函数值的计算，考查函数的对应法则，属于基础题.
4、答案：D
【解析】根据对数函数的图象与单调性确定大小
【详解】y＝logax的图象在（0，＋∞）上是上升的，所以底数a＞1，函数y＝logbx，y＝logcx的图象在（0，＋∞）上都是下降的，因此b，c∈（0，1），又易知c＞b，故a＞c＞b.
故选：D
5、答案：A
【解析】根据题意，由为偶函数可得函数的对称轴为，进而结合函数的单调性可得上为减函数，结合，且分析可得，据此分析可得答案
【详解】根据题意，函数满足为偶函数，则函数的对称轴为，则有，
又由在上为增函数，则在上为减函数，
若，则，
又由，则，
则有，
又由，则，
故选A
【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，涉及函数的对称性，属于中档题
6、答案：D
【解析】先根据函数奇偶性排除AC，再结合特殊点的函数值排除B.
【详解】定义域，且，所以为奇函数，排除AC；又，排除B选项.
故选：D
7、答案：C
【解析】根据题干知，可画出函数图像，是开口向下的以y轴为对称轴的二次函数，在上单调递减，故最大值在1处取得得到-1.
故答案为C
8、答案：B
【解析】连结BC1，交B1C于O，连结A1O，
∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1