2024年浙东北联盟数学高一上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024年浙东北联盟数学高一上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果直线和同时平行于直线x-2y+3=0，则a,b的值为
A.a= B.a=
C.a= D.a=
2、若点在函数的图像上，则
A.8 B.6
C.4 D.2
3、已知全集U＝R，集合，，则集合（）
A. B.
C. D.
4、命题“，”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
5、已知全集，，，则等于（）
A. B.
C. D.
6、已知幂函数在上单调递减，则的值为
A. B.
C.或 D.
7、已知弧长为cm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为（）cm2
A. B.
C. D.
8、英国物理学家和数学家牛顿提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，设物体的初始温度为，环境温度为，其中，经过后物体温度满足（其中k为正常数，与物体和空气的接触状况有关）.现有一个的物体，放在的空气中冷却，后物体的温度是，则（）（参考数据：）
A.1.17 B.0.85
C.0.65 D.0.23
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列四个命题中为真命题的是（）
A.“”是“”的既不充分也不必要条件
B.“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件
C.关于的方程有实数根的充要条件是
D.若集合，则是的充分不必要条件
10、下列运算中正确的是（）
A. B.
C. D.
11、设，函数（），则（）
A.函数最小值是0 B.函数的最大值是2
C.函数在上递增 D.函数在上递减
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数的零点为，则，则______
13、如图，

，，是三个边长为1的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边上有2个不同的点，则__________
14、已知，且，则的最小值为__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、为落实国家“精准扶贫”政策，某企业于年在其扶贫基地投入万元研发资金，用于养殖业发展，并计划今后年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长
（1）写出第年（年为第一年）该企业投入的资金数（万元）与的函数关系式，并指出函数的定义域；
（2）该企业从第几年开始（年为第一年），每年投入的资金数将超过万元？（参考数据：，，，，）
16、已知，且是第四象限角.
（1）求和的值；
（2）求的值；
17、已知函数QUOTE
（1）若QUOTE，求QUOTE的解集；
（2）若方程QUOTE有两个实数根QUOTE，QUOTE，且QUOTE，求QUOTE的取值范围.
18、已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求函数y＝f(x)图象对称轴方程；
(2)讨论函数f(x)在上的单调性.
19、已知函数的图象过点
（1）求的值并求函数的值域；
（2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围；
（3）若为偶函数，求实数的值
20、已知.
（1）指出函数的定义域，并求，，，的值；
（2）观察（1）中的函数值，请你猜想函数的一个性质，并证明你的猜想；
（3）解不等式：.
21、如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝2，AA1＝，BB1＝2，点E和F分别为BC和A1C的中点

(1)求证：EF∥平面A1B1BA；
(2)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由两直线平行时满足的条件，列出关于方程，求出方程的解即可得到的值.
【详解】直线和同时平行于直线，
，
解得，故选A.
【点睛】本题主要考查两条直线平行的充要条件，意在考查对基础知识的理解与应用，属于基础题.
2、答案：B
【解析】由已知利用对数的运算可得tanθ，再利用倍角公式及同角三角函数基本关系的运用化简即可求值
【详解】解：∵点（8，tanθ）在函数y＝的图象上，tanθ，
∴解得：tanθ＝3，
∴2tanθ＝6，
故选B
【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，倍角公式及同角三角函数基本关系的运用，属于基础题
3、答案：D
【解析】依次计算集合，最后得出结果即可.
【详解】，，或，
故.
故选：D.
4、答案：C
【解析】利用全称量词的命题的否定解答即可.
【详解】解：因为全称量词的命题的否定是存在量词的命题，
命题“，”是全称量词的命题，
所以其否定是“，”.
故选：C
5、答案：D
【解析】利用补集和并集的定义即可得解.
【详解】，，，
，，
.
故选：D.
【点睛】本题主要考查集合的基本运算，熟练掌握补集和并集的定义是解决本题的关键，属于基础题.
6、答案：A
【解析】由函