2024-2025学年浙东北联盟数学高一上册期末质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年浙东北联盟数学高一上册期末质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
2、要想得到函数的图像，只需将函数的图象
A.向左平移个单位，再向上平移1个单位 B.向右平移个单位，再向上平移1个单位
C.向左平移个单位，再向下平移1个单位 D.向右平移个单位，再向上平移1个单位
3、平行四边形中，若点满足，，设，则
A. B.
C. D.
4、给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；③若，则与的终边相同；④若，是第二或第三象限的角.其中正确的命题个数是（）
A.1 B.2
C.3 D.4
5、下列函数中，既是奇函数又是定义域内的增函数为（）
A. B.
C. D.
6、用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如下表所示：
121.51.6251.751.8751.8125-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为
A. B.
C. D.
7、如图是正方体或四面体，分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（）
A. B.
C. D.
8、著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：．若常数，空气温度为，某物体的温度从下降到，大约需要的时间为（）（参考数据：）
A.分钟 B.分钟
C.分钟 D.分钟
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、（多选）已知角的终边在轴的上方，那么角可能是
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
10、若，则以下结论正确的是（）
A. B.
C. D.
11、下列命题中，正确的是（）
A.若，则
B.若，，则
C.若，，则
D.若，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为____________.
13、若，则___________；
14、已知，则_________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，，.
（1）若，解关于方程；
（2）设，函数在区间上的最大值为3，求的取值范围；
（3）当时，对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围.
16、已知函数.
（1）当有是实数解时，求实数的取值范围；
（2）若，对一切恒成立，求实数的取值范围.
17、某市有，两家乒乓球俱乐部，两家的设备和服务都很好，但收费标准不同，俱乐部每张球台每小时5元，俱乐部按月收费，一个月中以内（含）每张球台90元，超过的部分每张球台每小时加收2元.某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于，也不超过
（1）设在俱乐部租一-张球台开展活动的收费为元，在俱乐部租一张球台开展活动的收费为元，试求和的解析式；
（2）问选择哪家俱乐部比较合算?为什么?
18、已知函数,
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3）如果，求x的取值范围.
19、如图，在平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边的锐角的终边与单位圆相交于点，已知的横坐标为.

（1）求的值；
（2）求的值.
20、已知函数
（）求函数的最小正周期
（）求函数的单调递减区间
21、设分别是的边上的点，且，，，若记试用表示.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据指数函数的单调性、对数函数的单调性可得答案.
【详解】根据指数函数的单调性可知，，
即，即c＞1，
由对数函数的单调性可知，即．所以c＞a＞b
故选：B
2、答案：B
【解析】，因此把函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位可得的图象，故选B.
3、答案：B
【解析】画出平行四边形，在上取点，使得，在上取点，使得，由图中几何关系可得到，即可求出的值，进而可以得到答案
【详解】画出平行四边形，在上取点，使得，在上取点，使得，则，
故，，则.

【点睛】本题考查了平面向量的线性运算，考查了平面向量基本定理的应用，考查了平行四边形的性质，属于中档题
4、答案：A
【解析】根据题意，对题目中的命题进行分析，判断正误即可.
【详解】对于①，根据任意角的概念知，第二象限角不一定大于第一象限角，①错误；
对于②，根据角的定义知，不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关，②正确；
对于③，若，则与的终边相同，或关于轴对称，③错误；
对于④，若，则是第二或第三象限的角，或终边在负半轴上，④错误；
综上，其中正确命题是②，只有个.
故选：
【点睛