2019年高三数学10月阶段性检测试卷(文科）.doc

2019年高三数学10月阶段性检测试卷(文科）
2019年高三数学10月阶段性检测试卷(文科）
第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12个小题.每小题5分;共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1.若(1+i)z=﹣2i，则复数z=
.i.-i.-1+i.-1-i
2.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是
3.已知为第四象限的角，且，则=
A.-B.C.-D.
4.函数，已知在时取得极值，则=
A.2B.3C.4D.5
5.要得到的图象，只要将的图象
A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位
C.向右平移6个单位D.向左平移6个单位
6.给出如下四个命题：①若向量满足，则与的夹角为钝角;②命题若的否命题为若③的否定是④向量的充要条件：存在实数.其中正确的命题的序号是
A.①②④B.②④C.②③D.②
7.在各项均为正数的等比数列中，则
A.4B.6C.8D.
8.若是夹角为的单位向量，且，，则=
A.B.1C-4D.
9.已知函数的图象(部分)如图所示，则的解析式是
A.
B.
C.
D.
10.=
A.B.C.D.
11.函数的图象是
12.已知函数，则函数的零点个数是
A.1B.2C.3D.4
第Ⅱ卷
二.填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分.将答案填在题中横线上.
13.已知等差数列的前n项和为，并且，若对nN*恒成立，则正整数的值为____________
14.已知是奇函数,则的值是.
15.已知向量_____________
16.设函数，则实数m的取值范围是_________
三.解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.已知等差数列{an}满足a2=2，a5=8.
(1)求{an}的通项公式;
(2)各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1，b2+b3=a4，求{bn}的前n项和Tn.
18.在△ABC中，已知.
(I)求的值;
(II)若BC=10，D为AB的中点，求CD的长.
19..已知：函数，为实常数.
(1)求的最小正周期;
(2)在上最大值为3，求的值.
20.设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足.
(1)若.
(2)求d的取值范围.
21.已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。
(1)求的值;
(2)求的值
(3)求的值
22.已知函数，.
(1)若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值;
(2)求函数在区间上的最小值.
参考答案
一、DBADCDCAACBD
二、13.514.215.-316.
17.解(1)设等差数列{an}的公差为d，
则由已知得a1+d=2，a1+4d=8.
a1=0，d=2.
an=a1+(n-1)d=2n-2.
(2)设等比数列{bn}的公比为q，则由已知得q+q2=a4，
∵a4=6，
q=2或q=-3.
∵等比数列{bn}的各项均为正数，
q=2.
{bn}的前n项和Tn=b11-qn1-q=11-2n1-2=2n-1.
19.解：(1)
(2)由(1)得
且由可得
则
20.解：(1)由题意知S6=-15S5=-3，a6=S6-S5.
所以a6=-3-5=-8，
所以5a1+10d=5a1+5d=-8，
解得a1=7，所以S6=-3，a1=7.
(2)因为S5S6+15=0，所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0，即2a21+9a1d+10d2+1=0.
两边同乘以8，得16a21+72a1d+80d2+8=0，
化简得(4a1+9d)2=d2-8.
所以d28.
故d的取值范围为d-22或d22.
21.(1)函数在上的最大值与最小值之和为，
，得，或(舍去)
(2)证明
(3)由得原式=
②当，即时，在区间上，此时在区间上为单调递减，则在区间上的最小值为.
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少