2024年黑龙江省大庆市红岗区铁人中学高一数学下学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024年黑龙江省大庆市红岗区铁人中学高一数学下学期期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、对于空间中的直线，以及平面，，下列说法正确的是
A.若，，，则
B.若，，，则
C.若，，，则
D.若，，，则
2、若角(0≤≤2π)的终边过点，则=()
A. B.
C. D.
3、已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、下列说法中正确的是（）
A.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行
B.平面内的三个顶点到平面的距离相等，则与平行
C.，，则
D.，，，则
5、若函数图象上所有点的横坐标向右平移个单位，纵坐标保持不变，得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为（）
A. B.
C. D.
6、对空间中两条不相交的直线和，必定存在平面，使得（）
A. B.
C. D.
7、下列各组函数是同一函数的是（）
①与；②与；
③与；④与
A.①② B.①③
C.③④ D.①④
8、下列函数中为奇函数的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设函数，，若关于x的方程有4个不相等的实数根，则实数m的取值可以为（）
A. B.
C. D.2
10、下列函数中，在（0，+∞）上的值域是（0，+∞）的是（）
A. B.y＝x2﹣2x+1
C. D.
11、已知不等式的解集为，则（）
A. B.
C. D..
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、对，不等式恒成立，则m的取值范围是___________；若在上有解，则m的取值范围是___________.
13、若是定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则当时，_________.
14、已知点A(－1,1)，B(2，－2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段AB相交(包含端点的情况)，则实数m的取值范围是________________．
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
求的最小正周期以及图象的对称轴方程
当时，求函数的最大值和最小值
16、设集合，.
（1）若，求；
（2）若，求m的取值范围；
17、函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的单调递减区间；
（2）将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的π倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个解，求a的取值范围.
18、已知点,直线：.
（Ⅰ）求过点且与直线垂直的直线方程；
（Ⅱ）直线为过点且和直线平行的直线,求平行直线,的距离.
19、求下列各式的值
（1）
（2）
（3）
（4）
20、如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处，第一种是从A沿直线步行到C，第二种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到某旅客选择第二种方式下山，山路AC长为1260m，从B处步行下山到C处，，经测量，，，求索道AB的长

21、2021年8月，国务院教育督导委员会办公室印发《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》，通知指出，加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理（简称“五项管理”），是深入推进学生健康成长的重要举措．宿州市要对全市中小学生“体能达标”情况进行摸底，采用普查与抽样相结合的方式进行．现从某样本校中随机抽取20名学生参加体能测试，将这20名学生随机分为甲、乙两组，其中甲、乙两组学生人数之比为3：2，测试后，两组各自的成绩统计如下：甲组学生的平均成绩为75分，方差为16；乙组学生的平均成绩为80分，方差为25
（1）估计该样本校学生体能测试的平均成绩；
（2）求这20名学生测试成绩的标准差．（结果保留整数）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据空间直线和平面的位置关系对四个选项逐一排除，由此确定正确的选项
【详解】对于A选项，可能异面，故A错误；对于B选项，可能有，故B错误；对于C选项，的夹角不一定为90°，故C错误；因为，故，因为，故，故D正确，故选D.
【点睛】本小题主要考查空间两条直线的位置关系，考查直线和平面、平面和平面位置关系的判断，属于基础题.
2、答案：D
【解析】由题意可得：，
由可知点位于第一象限，则.
据此可得：.
本题选择D选项.
3、答案：A
【解析】将函数零点个数问题转化为图象交点个数问题，再数形结合得解.
【详解】函数有两个不同的零点，即方程有两个不同的根，从而函数的图象和函数的图象有两个不同的交点，
由可知，当时，函数是周期为1的函数，
如图，在同一直角坐标系中作出函数的图象和函数的图象，

数形结合可得，当即时，两函数图象有两个不同的交点，
故函数有两个不同的零点.
故选：A.
4、答案：D
【解析】根据线面关系，逐