2024年湖南省衡阳市衡阳县第三中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年湖南省衡阳市衡阳县第三中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的值域为（）
A.（0，＋∞） B.（－∞，1）
C.（1，＋∞） D.（0，1）
2、已知集合，，则集合
A. B.
C. D.
3、命题“，是4的倍数”的否定为（）
A.，是4的倍数 B.，不是4的倍数
C.，不是4的倍数 D.，不是4的倍数
4、已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
5、“”是“”的（）
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
6、已知函数，则“”是“函数在区间上单调递增”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、命题p：，的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
8、如果不等式成立的充分不必要条件是，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C.或 D.或
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设函数，集合，则下列命题正确的是（）
A.当时，
B.当时
C.若，则k的取值范围为
D.若（其中），则
10、已知，，，下列说法中正确的是（）
A. B.
C. D.
11、若函数是幂函数且为奇函数，则的值为（）
A.1 B.2
C.3 D.4
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数定义域是____________
13、1881年英国数学家约翰·维恩发明了Venn图，用来直观表示集合之间的关系．全集，集合，的关系如图所示，其中区域Ⅰ，Ⅱ构成M，区域Ⅱ，Ⅲ构成N．若区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ表示的集合均不是空集，则实数a的取值范围是______

14、已知角的终边过点，则__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知由方程kx2－8x＋16＝0的根组成的集合A只有一个元素，试求实数k的值
16、已知函数f（x）=-，若x∈R，f（x）满足f（-x）=-f（x）
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）（x∈R）的单调性，并说明理由；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-4t）+f（-k）＜0恒成立，求k的取值范围
17、某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业，经过市场调查，加工某农品需投入固定成本2万元，每加工万千克该农产品，需另投入成本万元，且.已知加工后的该农产品每千克售价为6元，且加工后的该农产品能全部销售完.
（1）求加工该农产品的利润（万元）与加工量（万千克）的函数关系；
（2）当加工量小于6万千克时，求加工后的农产品利润的最大值.
18、已知函数，
（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值
19、已知且是上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）若不等式对恒成立，求取值范围；
（3）把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，，设，记，是否存在正整数，使不等式有解？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.
20、函数的定义域，且满足对于任意,有
(1)求的值
(2)判断的奇偶性，并证明
(3)如果，且在上是增函数，求的取值范围
21、由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是，日销售量(件)与时间(天)的函数关系是.
（1）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式；（商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量）
（2）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】将函数解析式变形为，再根据指数函数的值域可得结果.
【详解】，
因为，所以，所以，
所以函数的值域为.
故选：D
2、答案：B
【解析】利用一元二次方程的解法化简集合化简集合，利用并集的定义求解即可.
【详解】由一元二次方程的解法化简集合，
或，
，
或，故选B.
【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.
3、答案：B
【解析】根据特称量词命题的否定是全称量词命题即可求解
【详解】因为特称量词命题的否定是全称量词命题，
所以命题“，是4的倍数”的否定为“，不是4的倍数”
故选：B
4、答案：B
【解析】根据给定条件，探讨函数的性质，再把不等式等价转化，利用的性质求解作答.
【详解】因为定义在上的偶函数，则，即是R上的偶函数，
又在上单调递增，则在上单调递减，
，
即，因此，，平方整理得：，解得，
所以原不等式的解集是.
故选：B
5、答案：D
【解析】求得的解集，结合