2024年江苏省启东市启东中学高一数学下学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年江苏省启东市启东中学高一数学下学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式）.
A.2寸 B.3寸
C.4寸 D.5寸
2、已知集合A={0，1}，B={-1，0}，则A∩B=（）
A.0， B.
C. D.
3、若，则的大小关系是（）
A. B.
C. D.
4、用b，表示a，b，c三个数中的最小值设函数，则函数的最大值为
A.4 B.5
C.6 D.7
5、函数的定义域是（）
A. B.
C. D.
6、下列各式中成立的是
A. B.
C. D.
7、已知为两条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
8、函数的定义域为
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知是定义在R上的奇函数，当时，，则（）
A. B.函数为奇函数
C. D.当时，
10、安徽省新高考拟采用“”模式，其中“”为语文、数学、外语三门必选科目，“”指的是物理或历史两门学科中选择一门，为“首选科目”；“”指的是从政治、化学、生物、地理四科中选两科，即“再选科目”．现在高一某班进行模拟选科，假设甲、乙、丙三位同学在模拟选科时对所有科目都是随机选择，下列说法正确的有（）
A.甲、乙两名同学首选科目都是物理的概率是
B.若甲、乙两名同学首选科目都是历史，则两人再选科目全相同的概率是
C.甲、乙、丙三名同学首选科目都相同的概率是
D.甲、乙两名同学首选科目相同，且再选科目都不相同的概率是
11、一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经市场调查了解到下列信息每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：km）成反比，每月存货物费（单位：万元）与x成正比，若在距离车站10km处建仓库，则为1万元，为4万元，下列结论正确的是（）
A. B.
C.有最小值4 D.无最小值
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、集合，用列举法可以表示为_________
13、命题的否定是__________
14、如图，单位圆上有一点，点P以点P0为起点按逆时针方向以每秒弧度作圆周运动，5秒后点P的纵坐标y是_____________.

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点

（Ⅰ）求证：面；
（Ⅱ）求点到面的距离
16、如图，是平面四边形的对角线，，，且.现在沿所在的直线把折起来，使平面平面，如图.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.
17、已知,
（1）若,求
（2）若,求实数的取值范围.
18、已知曲线：.
（1）当为何值时，曲线表示圆；
（2）若曲线与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值.
19、已知一次函数是上的增函数，，且.
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.
20、已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）设，若对于任意的、都有，求的最小值.
21、某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（1）请将上表数据补充完整；函数的解析式为（直接写出结果即可）；
（2）根据表格中的数据作出一个周期的图象；
（3）求函数在区间上最大值和最小值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据题意可得平地降雨量，故选B.
考点：1.实际应用问题；2.圆台的体积.
2、答案：B
【解析】利用交集定义直接求解
【详解】解：∵集合A={0，1}，B={-1，0}，
∴A∩B={0}
故选B
【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义,是基础题
3、答案：C
【解析】利用指数函数与对数函数的单调性，把各数与中间值0，1比较即得
【详解】利用指数函数的单调性知：，即；
利用指数函数的单调性知：，即；
利用对数函数的单调性知：，即；
所以
故选：C
4、答案：B
【解析】在同一坐标系内画出三个函数，，的图象，以此确定出函数图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值
【详解】如图所示：

则的最大值为与交点的纵坐标，
由，得
即当时，
故选B
【点睛】本题考查了函数的概念、图象、最值问题利用了数形结合的方法关键是通过题意得出的简图
5、答案：A
【解析】利用对数函数的真数大于零,即可求解.
【详解】由函数，则，解得，
所以函数的定义域为.
故选：A
【点睛】本题考查