高三数学平面向量单元训练题（理）新人教版.doc

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平面向量单元训练题（理）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不含AC两点），则等于HYPERLINK"http://stu3.huanggao.net/stu3_course/0506shang/12191044016/SX_23_01_016_L/"\l"#"（）
A．
B．
C．
D．
2．已知向量a、b满足|a|=1，|b|=2，|a＋b|=2，则|a－b|等于HYPERLINK"http://stu3.huanggao.net/stu3_course/0506shang/12191044016/SX_23_01_016_L/"\l"#"（）
A．1B．
C．D．
3．已知向量a=(－3，－1)，b=，且a∥b，则α在HYPERLINK"http://stu3.huanggao.net/stu3_course/0506shang/12191044016/SX_23_01_016_L/"\l"#"（）
A．第Ⅰ象限B．第Ⅱ象限
C．第Ⅲ象限D．第Ⅳ象限
4．已知向量a、b满足：a⊥（a＋2b），b⊥（2a＋b），则向量a、b的夹角是HYPERLINK"http://stu3.huanggao.net/stu3_course/0506shang/12191044016/SX_23_01_016_L/"\l"#"（）
A．B．
C．D．
5．下列命题中，正确的个数是HYPERLINK"http://stu3.huanggao.net/stu3_course/0506shang/12191044016/SX_23_01_016_L/"\l"#"（）
①若|a|＋|b|=0，则a=b=0;
②在△ABC中，若，则O为△ABC的重心；
③若a、b是共线向量，则a·b=|a|·|b|，反之也成立；
④若a、b是非零向量，则a＋b=0的充要条件是存在非零向量c，使a·c＋b·c=0．
A．1B．2
C．3D．4
6．已知△ABC是锐角三角形，且A（4，2），B（0，4），C（1，x），则x的取值范围是HYPERLINK"http://stu3.huanggao.net/stu3_course/0506shang/12191044016/SX_23_01_016_L/"\l"#"（）
A．－4<x<1B．5<x<6
C．1<x<5D．－4<x<1或5<x<6
7．将函数y=lg(x＋1)图像按向量a平移后，得到的图像与函数y=10x＋1的图像关于直线y=x对称，则向量a是HYPERLINK"http://stu3.huanggao.net/stu3_course/0506shang/12191044016/SX_23_01_016_L/"\l"#"（）
A．（1，1）B．（－1，1）
C．（－1，－1）D．（1，－1）
8．已知点A（3，1），B（5，2），C（2t，2－t）．若存在实数λ，使，则t的值是HYPERLINK"http://stu3.huanggao.net/stu3_course/0506shang/12191044016/SX_23_01_016_L/"\l"#"（）
A．0B．1
C．0或1D．不确定
9．已知平面上的直线的方向向量e=，点A（－1，1）和B（0，－1）在上的射影分别是A1和B1，若=λe，则λ的值是HYPERLINK"http://stu3.huanggao.net/stu3_course/0506shang/12191044016/SX_23_01_016_L/"\l"#"（）
A．B．－
C．2D．－2
10．若△ABC的对边分别为a、b、c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC外接圆直径为HYPERLINK"http://stu3.huanggao.net/stu3_course/0506shang/12191044016/SX_23_01_016_L/"\l"#"（）
A．B．5
C．D．
11．△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形是HYPERLINK"http://stu3.huanggao.net/stu3_course/0506shang/12191044016/SX_23_01_016_L/"\l"#"（）
A．等腰三角形B．正三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
12．过△ABC的重心G任作一直线分别交AB、AC于D、E，若则的值为HYPERLINK"ht