高三数学 平面向量训练题.doc

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高三数学平面向量训练题
班级___________姓名_____________学号____________评分___________：
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（）
A外心 B内心 C重心 D垂心
2．下列命题中，一定正确的是
A.B.若，则
C.≥D.n
3．在四边形中，，，则四边形
A.直角梯形B.菱形C.矩形D.正方形
4．若向量=(cos,sin)，=(cos,sin)，则a与一定满足（）
A．与的夹角等于－B．(＋)⊥(－) C．∥D．⊥
5．已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（）
A.⊥B.⊥(－)C.⊥(－)D.(＋)⊥(－)
已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（）
A⊥B⊥(－)C⊥(－)D(＋)⊥(－)
6．平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点（2，－1），（－1，3），若点满足其中0≤≤1，且，则点的轨迹方程为
A.（－1≤≤2）B.（－1≤≤2）
C.D.
7．若，且，则向量与的夹角为()
A30°B60°C120°D150°
8．已知向量（，），（，），与的夹角为，则直线与圆的位置关系是（）
A.相离B.相交C.相切D.随的值而定
9．在△ABC中，已知的值为（）
A．－2 B．2 C．±4 D．±2
10．点P在平面上作匀速直线运动，速度向量=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为||个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为()
A（－2，4） B（10，－5） C（－30，25） D（5，－10）
11．.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于 (）
A2 B C－3 D－
12．为了得到函数y＝sin(2x-)的图像,可以将函数y＝cos2x的图像()
A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度
C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度

题号123456789101112答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．）
13．已知向量，且A、B、C三点共线，则k=___
14．直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________．
15．已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y2＝－4x运动，则使取得最小值的点P的坐标是．
16．下列命题中：
①∥存在唯一的实数，使得；
②为单位向量，且∥，则=±||·；③；
④与共线，与共线，则与共线；⑤若
其中正确命题的序号是．
三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应有证明过程或演算步骤）
17．已知△ABC中,∠C＝120°，c=7,a+b=8,求的值。
18．设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标．
19．已知M＝(1+cos2x，1)，N＝(1，sin2x+a)(x，a∈R，a是常数)，且y=·(O是坐标原点)(1)求y关于x的函数关系式y=f(x)；
(2)若x∈[0，]，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到．
20．在平面直角坐标系中,已知，满足向量与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求
(1)数列的通项(2)数列{}的前n项和
21．已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α()。
(1)若，求角α的值；
(2)若=－1，求的值.
22．已知向量
(1);
(2)（理科做）若
（文科做）求函数的最小值。

高三复习训练题
数学（九）参考答案
一、1.D2.B3.C4.B5.B6.A7.C8.A9.D10.B11.C12.C
二、13.14．x+2y-4=0 15．(0，0) 16．②③
三、17．解：解法1：由正弦定理：，
代入
∴
解法2：由
∵，∴
∴（也可由余弦定理求解）
18．解：设，∴，∴①
又即：②
联立①、②得∴．
19．解：(1)y=·＝1+cos2x+sin2x+a，得f(x)=1+cos2x+sin2x+a；
(2)f(x)=1+cos2x+sin2x+a化简得f(x)=2sin(2x+)+a+1，x∈[0，]。
当x＝时，f(x)取最大值a＋3＝4，解得a＝1，f(x)=2sin(2x+)+2。
将y=2sin(x+)的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得f(x)=2sin(2x+)+2的图象。
20．解：(1)∵点Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率为6