【优化探究】（教师用书）2014高考数学总复习 2-8函数的图象配套试题 理 新人教B版.doc

【优化探究】（教师用书）2014高考数学总复习2-8函数的图象配套试题理新人教B版

[命题报告·教师用书独具]
考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难作图14、10、11识图26、7用图35、8、912一、选择题
1．把函数y＝f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是()
A．y＝(x－3)2＋3 B．y＝(x－3)2＋1
C．y＝(x－1)2＋3 D．y＝(x－1)2＋1
解析：把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位，
即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.
答案：C
2．(2013年毫州模拟)若当x∈R时，函数f(x)＝a|x|始终满足0<|f(x)|≤1，则函数y＝logaeq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))的图象大致为()

解析：由f(x)＝a|x|始终满足0<|f(x)|≤1，可知0<a<1，且y＝logaeq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝－loga|x|，即可以作出y＝logax的图象后通过变换得到，故选B项．
答案：B
3．(2013年天津河西模拟)设方程3x＝|lg(－x)|的两个根为x1，x2，则()
A．x1x2＜0 B．x1x2＝1
C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1
解析：函数y＝3x与函数y＝|lg(－x)|的图象如图所示，由图示可设x1＜－1＜x2＜0，

则0＜3x1＜3x2＜1，
且eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x1＝lg－x1，,3x2＝－lg－x2，))可得
3x1－3x2＝lg(－x1)＋lg(－x2)＝lgx1x2，
∵3x1－3x2＜0，∴0＜x1x2＜1，故应选D.
答案：D
4．(2013年广州模拟)定义：若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f(x)的同值变换的是()
A．f(x)＝(x－1)2，T将函数f(x)的图象关于y轴对称
B．f(x)＝2x－1－1，T将函数f(x)的图象关于x轴对称
C．f(x)＝2x＋3，T将函数f(x)的图象关于点(－1,1)对称
D．f(x)＝sin(x＋eq\f(π,3))，T将函数f(x)的图象关于点(－1,0)对称
解析：选项B中，f(x)＝2x－1－1的值域为(－1，＋∞)，将函数f(x)的图象关于x轴对称变换后所得函数的值域为(－∞，1)，值域改变，不属于同值变换．经验证，其他选项正确，故选B.
答案：B
5．(2013年石家庄模拟)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝|x－a2|－a2，且对x∈R，恒有f(x＋1)≥f(x)，则实数a的取值范围为()
A．[0,2] B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))
C．[－1,1] D．[－2,0]
解析：当x≥0时，f(x)＝|x－a2|－a2
＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x，0≤x≤a2，,x－2a2，x>a2.))
因为函数f(x)为奇函数，故函数f(x)的图象关于原点对称，如图所示．因为f(x＋1)的图象可以看作由函数f(x)的图象向左平移1个单位得到，需将函数f(x)的图象至少向左平移4a2个单位才能满足不等式f(x＋1)≥f(x)恒成立，所以4a2≤1，故a∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2))).

答案：B
二、填空题
6．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,f3)))的值等于________．

解析：由图象知f(3)＝1，
∴eq\f(1,f3)＝1.∴feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,f3)))＝f(1)＝2.
答案：2
7．(2013年苏州模拟)设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]．若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如下图，则不等式f(x)<0的解集是________．

解析：(数形结合法)利用函数f(x)的图象关于原点对称．
∴f(x)<0的解集为(－2,0)∪(2,5)．
答案：(－2,0)∪(2,5)
8．(2013年福州质检