2024年吉林省敦化县数学高一上册期末质量跟踪监视试题含解析.docx

2024年吉林省敦化县数学高一上册期末质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数的值域为，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、若实数，满足，则关于的函数图象的大致形状是（）
A. B.
C. D.
3、将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为
A. B.
C. D.
4、基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)（）
A.1.2天 B.1.8天
C.2.5天 D.3.5天
5、已知是定义在R上的奇函数，在区间上为增函数，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
6、函数，则下列坐标表示的点一定在函数图像上的是
A. B.
C. D.
7、若函数的图像关于点中心对称，则的最小值为（）
A. B.
C. D.
8、已知函数的图象经过点，则的值为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、在下列四个命题中，正确的是（）
A.命题“，使得”的否定是“，都有”
B.当时，的最小值是5
C.若不等式的解集为，则
D.“”是“”的充要条件
10、将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）
A. B.
C.0 D.
11、已知a>b>0，c>d>0，则下列不等式中一定成立的是（）
A.a+c>b+d B.a-c>b-d
C.ac>bd D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知向量，且，则_______.
13、已知角的终边经过点，则的值等于______.
14、已知是第四象限角且，则______________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知QUOTE，且α是第二象限角.
（1）求QUOTE的值；
（2）求QUOTE的值.
16、已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）求函数的单调增区间；
（3）求函数在区间上值域
17、已知函数=的部分图象如图所示

(1)求的值;
(2)求的单调增区间;
(3)求在区间上的最大值和最小值
18、已知.
（1）化简，并求的值；
（2）若，求的值
19、已知函数.

（1）求，的值；
（2）在给定的坐标系中，画出的图象（不必列表）；
（3）若关于的方程恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围.
20、已知为奇函数，且
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明
21、已知函数，
（1）设，若是偶函数，求实数的值；
（2）设，求函数在区间上的值域；
（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】令，要使已知函数的值域为，
需值域包含，对系数分类讨论，结合二次函数图像，即可求解.
【详解】解：∵函数的值域为，
令，
当时，，不合题意；
当时，，此时，满足题意；
当时，要使函数的值域为，
则函数的值域包含，
，解得，
综上，实数的取值范围是.
故选：B
【点睛】关键点点睛：要使函数的值域为，需要作为真数的函数值域必须包含，对系数分类讨论，结合二次函数图像，即可求解.
2、答案：B
【解析】利用特殊值和，分别得到的值，利用排除法确定答案.
【详解】实数，满足，
当时，，得，
所以排除选项C、D，
当时，，得，
所以排除选项A，
故选：B.
【点睛】本题考查函数图像的识别，属于简单题.
3、答案：B
【解析】得到的偶函数解析式为，显然
【考点定位】本题考查三角函数的图象和性质，要注意三角函数两种变换的区别，选择合适的值通过诱导公式把转化为余弦函数是考查的最终目的.
4、答案：B
【解析】根据题意可得，设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天，根据，解得即可得结果.
【详解】因为，，，所以，所以，
设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天，
则，所以，所以，
所以天.
故选：B.
【点睛】本题考查了指数型函数模型的应用，考查了指数式化对数式，属于基础题.
5、答案：C
【解析】由奇函数知，再结合单调性及得，解不等式即可.
【详解】由题意知：，又在区间上为增函数，当时，，
当时，，由可得，解得.
故选：C.
6、答案：D
【解析】因为函数，,所以,所以函数为偶函数，
则、均在在函