2024年吉林省敦化县数学高一上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024年吉林省敦化县数学高一上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列区间中，函数f（x）=|ln（2-x）|在其上为增函数的是（）
A. B.
C. D.
2、若函数的定义域是（）
A. B.
C. D.
3、已知函数，那么的值为（）
A.25 B.16
C.9 D.3
4、函数的定义域为
A B.
C. D.
5、一种药在病人血液中量低于时病人就有危险，现给某病人的静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时80%的比例衰减，那么应再向病人的血液中补充这种药不能超过的最长时间为（）
A.1.5小时 B.2小时
C.2.5小时 D.3小时
6、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）

A. B.
C. D.
7、定义在上的偶函数满足：对任意的，，，有，且，则不等式的解集为
A. B.
C. D.
8、我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数图象的对称中心为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，，则下列结论正确的是（）
A.函数的图象关于点对称
B.函数的最小正周期是
C.函数在区间上单调递减
D.把函数图象上所有的点向右平移个单位长度得到的函数图象的对称轴与函数图象的对称轴完全相同
10、下列说法正确的是（）
A.如果是第一象限的角，则是第四象限的角
B.如果是第一象限的角，且，则
C.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
D.若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形弧长为
11、已知函数函数有四个不同的零点，，，，且，则（）
A.的取值范围是 B.的取值范围是
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、在直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于_________.
13、已知幂函数的图象过点______
14、要在半径cm的圆形金属板上截取一块扇形板，使弧AB的长为m，那么圆心角_________．（用弧度表示）
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）用“五点法”做出函数在上的简图；
（2）若方程在上有两个实根，求a的取值范围.
16、2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），对人类生命形成巨大危害．在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数3869人），然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重．疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为100万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足19万件时，（万元），在年产量大于或等于19万件时，（万元），每件产品售价为25元，通过市场分析，生产的医用防护用品当年能全部售完
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
（2）年产量为多少万件时，某厂家在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
17、设函数且是奇函数
求常数k值；
若，试判断函数的单调性，并加以证明；
若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数m的值
18、设函数f(x)＝(x>0)
(1)作出函数f(x)的图象；
(2)当0<a<b，且f(a)＝f(b)时，求＋的值；
(3)若方程f(x)＝m有两个不相等的正根，求m的取值范围
19、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别为AB、BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1.

求证：(1)直线A1C1∥平面B1DE；
(2)平面A1B1BA⊥平面A1C1F.
20、如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝a，

(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值
21、已知函数.
（1）判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若恒成立，求实数k的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】函数定义域为当时，是减函数；当时，是增函数；故选D
2、答案：C
【解析】根据偶次根号下非负，分母不等于零求解即可.
【详解】解：要使函数有意义，则需满足不等式，解得：且，
故选：C
3、答案：C
【解析】根据分段函数解析式求得.
【详解】因为，所以.
故选