2024-2025学年吉林省敦化县数学高一上册期末质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年吉林省敦化县数学高一上册期末质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，，，，则，，的大小关系是（）
A. B.
C. D.
2、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间(分)的函数关系表示的图象只可能是（）

A. B.
C. D.
3、函数的最小正周期为（）
A. B.
C. D.
4、，，且（3）(λ），则λ等于（）
A. B.－
C.± D.1
5、设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f（1）＝0，则不等式＜0的解集为（）
A.(－1，0)∪(1，＋∞) B.(－∞，－1)∪(0，1)
C.(－∞，－1)∪(1，＋∞) D.(－1，0)∪(0，1)
6、下列函数中，最小正周期为的奇函数是（）
A. B.
C. D.
7、在梯形中，，，是边上的点，且.若记，，则（）
A. B.
C. D.
8、已知函数在上单调递减，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数下列说法正确的是（）
A.函数的图象关于点对称
B.函数的图象关于直线对称
C.函数在上单调递减
D.图象右移个单位可得的图象
10、早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（）
A.若，则
B.若，则的最小值为
C.若，则
D.若实数a，b满足，则的最小值为2
11、下列命题中，正确的是（）
A.若，则
B.若，，则
C.若，，则
D.若，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，若是上的单调递增函数，则的取值范围是__________
13、已知点P(－，1)，点Q在y轴上，直线PQ的倾斜角为120°，则点Q的坐标为_____
14、已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“弱不动点”，也称在区间上存在“弱不动点”．设函数，
（1）若，求函数的“弱不动点”；
（2）若函数在上不存在“弱不动点”，求实数的取值范围
16、若向量的最大值为
(1)求的值及图像的对称中心；
(2)若不等式在上恒成立，求的取值范围
17、（1）已知角的终边经过点，求的值；
（2）已知，且，求cos()的值.
18、已知函数定义在上且满足下列两个条件:
①对任意都有;
②当时,有，
（1）求，并证明函数在上是奇函数；
（2）验证函数是否满足这些条件；
（3）若，试求函数的零点.
19、已知函数．
（1），，求的单调递减区间；
（2）若，，的最大值是，求的值
20、某学生用“五点法”作函数的图象时，在列表过程中，列出了部分数据如表：
0x21求函数的解析式，并求的最小正周期；
2若方程在上存在两个不相等的实数根，求实数m的取值范围
21、已知函数，且
求函数的定义域；
求满足实数x的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据题意不妨设，利用对数的运算性质化简x，利用指数函数的单调性求出y的取值范围，利用指数幂的运算求出z，进而得出结果.
【详解】由，不妨设，
则，
，
，
所以，
故选：B
2、答案：A
【解析】利用特殊值法，圆柱液面上升速度是常量，表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下相同的体积，当时间取分钟时，液面下降的高度与漏斗高度的比较.
【详解】由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口，当时间取分钟时，液面下降的高度不会达到漏斗高度的，对比四个选项的图象可得结果.
故选：A
【点睛】本题主要考查了函数图象的判断，常利用特殊值和函数的性质判断，属于中档题.
3、答案：C
【解析】根据正弦型函数周期的求法即可得到答案.
【详解】
故选：C.
4、答案：A
【解析】利用向量垂直的充要条件列出方程，利用向量的运算律展开并代值，即可求出λ
【详解】∵，∴=0，∵(3)⊥(λ)，∴（3）•（λ）=0，
即3λ2+（2λ﹣3）﹣22=0，∴12λ﹣18=0，解得λ=
故选A
5、答案：C
【解析】利用函数奇偶性，等价转化目标不等式，再结合已知条件以及函数单调性，即可求得不等式解集.
【详解】∵f(x)为奇函数，故可得，
则＜0等价于.
∵f(x)在(0，＋∞)