2024-2025学年黑龙江省大庆市红岗区铁人中学高一数学下学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年黑龙江省大庆市红岗区铁人中学高一数学下学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（）
A. B.[-1，2）
C.（0，2） D.
2、与2022°终边相同的角是（）
A. B.
C.222° D.142°
3、已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6}，则集合A∩(∁UB)＝（）
A.{2，5} B.{3，6}
C.{2，5，6} D.{2，3，5，6}
4、已知函数是上的偶函数，且在区间上是单调递增的，，，是锐角三角形的三个内角，则下列不等式中一定成立的是
A. B.
C. D.
5、已知函数，是函数的一个零点，且是其图象的一条对称轴.若是的一个单调区间，则的最大值为
A.18 B.17
C.15 D.13
6、若α＝－2，则α的终边在（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7、，，，则的大小关系为（）
A. B.
C. D.
8、已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，对于函数，下列说法正确的是（）
A.的最小正周期为
B.在区间上单调递增
C.的图象关于直线对称
D.的图象关于点对称
10、若函数在上有零点，则整数m的值可以是（）
A. B.
C.0 D.
11、已知函数，则以下结论正确的是（）
A.函数为增函数
B.，，
C.若在上恒成立，则n的最小值为2
D.若关于的方程有三个不同的实根，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、不等式的解集为_________________.
13、某网店根据以往某品牌衣服的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示，由此估计日销售量不低于50件的概率为________

14、已知函数的图象过原点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知角的终边经过点，求下列各式的值：
（1）；
（2）
16、设，，已知，求a的值.
17、某学校对高一某班的名同学的身高（单位：）进行了一次测量，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值，估计全班同学身高的中位数；
（2）若采用分层抽样的方法从全班同学中抽取了名身高在内的同学，再从这名同学中任选名去参加跑步比赛，求选出的名同学中恰有名同学身高在内的概率.
18、已知是定义在上的奇函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）求不等式的解集.
19、已知，，且.
（1）求的值；
（2）求.
20、主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周国的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线，其中的振幅为2，且经过点（1，－2）

（1）求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
（2）证明：为定值
21、已知向量，，.
（Ⅰ）若关于的方程有解，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若且，求.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】先求出函数的值域，而的值域为，进而得，由此可求出的取值范围.
【详解】解：因为函数的值域为，而的值域为，
所以，解得，
故选：B
【点睛】此题考查由分段函数的值域求参数的取值范围，分段函数的值域等于各段上的函数的值域的并集是解此题的关键，属于基础题.
2、答案：C
【解析】终边相同的角，相差360°的整数倍，据此即可求解.
【详解】∵2022°＝360°×5＋222°，∴与2022°终边相同的角是222°.
故选：C.
3、答案：A
【解析】先求出∁UB，再求A∩(∁UB)即可.
【详解】解：由已知∁UB＝{2，5}，
所以A∩(∁UB)＝{2，5}.
故选：A.
【点睛】本题考查集合的交集和补集的运算，是基础题.
4、答案：C
【解析】因为是锐角的三个内角，所以，得，
两边同取余弦函数，可得，
因为在上单调递增，且是偶函数，所以在上减函数，
由，可得，故选C.
点睛：本题考查了比较大小问题，解答中熟练推导抽象函数的图象与性质，合理利用函数的单调性进行比较大小是解答的关键，着重考查学生的推理与运算能力，本题的解答中，根据锐角三角形，得出与的大小关系是解答的一个难点.
5、答案：D
【解析】由已知可得，结合，得到（），再由是的一个单调区间，可得T，即，进一步得到，然后对逐一取值，分类求解得答案
【详解】由题意，得，∴，
又，∴（）
∵