2024年黑龙江省大庆市红岗区铁人中学高一数学下学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024年黑龙江省大庆市红岗区铁人中学高一数学下学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列结论中正确的是
A.若角的终边过点，则
B.若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角
C.若，则
D.对任意，恒成立
2、已知，则的值为（）
A. B.
C.1 D.2
3、若都是锐角，且，，则
A. B.
C.或 D.或
4、若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）
A. B.
C. D.
5、设全集，集合，，则等于
A. B.{4}
C.{2,4} D.{2,4,6}
6、命题“，”的否定为
A.， B.，
C.， D.，
7、两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是
A.-24 B.6
C.±6 D.±24
8、若，，则角的终边在（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）
A. B.
C. D.
10、已知函数，则（）
A.
B.
C.的最小值为
D.的图象与轴只有1个交点
11、给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能成为的充分条件的是（）
A.① B.②
C.③ D.④
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、______.
13、的单调增区间为________.
14、给出下列说法：
①和直线都相交的两条直线在同一个平面内；②三条两两相交的直线一定在同一个平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两相交且不过同一点的四条直线共面
其中正确说法的序号是______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、近年来，国家大力推动职业教育发展，职业教育体系不断完善，人才培养专业结构更加符合市场需求.一批职业培训学校以市场为主导，积极参与职业教育的改革和创新.某职业培训学校共开设了六个专业，根据前若干年的统计数据，学校统计了各专业每年的就业率（直接就业的学生人数与招生人数的比值）和每年各专业的招生人数，具体统计数据如下表：
专业机电维修车内美容衣物翻新美容美发泛艺术类电脑技术招生人数就业率（1）从该校已毕业的学生中随机抽取人，求该生是“衣物翻新”专业且直接就业的概率；
（2）为适应市场对人才需求的变化，该校决定从明年起，将“电脑技术”专业的招生人数减少人，将“机电维修”专业的招生人数增加人，假设“电脑技术”专业的直接就业人数不变，“机电维修”专业的就业率不变，其他专业的招生人数和就业率都不变，要使招生人数调整后全校整体的就业率比往年提高个百分点，求的值
16、函数部分图象如下图所示：

（1）求函数的解析式；
（2）求函数的最小正周期与单调递减区间；
（3）求函数在上的值域
17、已知圆经过两点，且圆心在直线上.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程.
18、已知函数在上的最小值为
（1）求在上的单调递增区间；
（2）当时，求的最大值以及取最大值时的取值集合
19、甲乙两人用两颗质地均匀的骰子（各面依次标有数字1、2、3、4、5、6的正方体）做游戏，规则如下：若掷出的两颗骰子点数之和为3的倍数，则由原投掷人继续投掷，否则由对方接着投掷．第一次由甲投掷
（1）求第二次仍由甲投掷的概率；
（2）求游戏前4次中乙投掷的次数为2的概率
20、（1）写出下列两组诱导公式：
①关于与的诱导公式；
②关于与的诱导公式.
（2）从上述①②两组诱导公式中任选一组，用任意角的三角函数定义给出证明.
21、已知函数.
（1）若不等式对于一切实数恒成立，求实数的取值范围；
（2）若，解关于的不等式.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】对于A，当时，，故A错；对于B，取，它是第二象限角，为第三象限角，故B错；对于C，因且，故，所以，故C错；对于D，因为，所以，所以，故D对，综上，选D
点睛：对于锐角，恒有成立
2、答案：A
【解析】先使用诱导公式，将要求的式子进行化简，然后再将带入即可完成求解.
【详解】由已知使用诱导公式化简得：，
将代入即.
故选：A.
3、答案：A
【解析】先计算出，再利用余弦的和与差公式，即可.
【详解】因为都是锐角，且，所以又
，所以，所以
，，故选A.
【点睛】本道题考查了同名三角函数关系和余弦的和与差公式，难度较大
4、答案：D
【解析】函数分别是上的奇函数、偶函数,
，
由，得，
，
，
解方程组得，
代入计算比较大小可得.
考点：函数奇偶性及函数求解析式
5、答案：C
【解析】由并集与补集的概念运算
【详解】
故选：C
6、答案：A
【解析】特称命题的否定是全称命题，并将结论否定，即可得答案.
【详解】