2024-2025学年河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知圆和圆，则两圆的位置关系为
A.内含 B.内切
C.相交 D.外切
2、如果AB>0,BC>0，那么直线Ax－By－C＝0不经过的象限是
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3、给出下列四个命题：
①若，则对任意的非零向量，都有
②若，，则
③若，，则
④对任意向量都有
其中正确的命题个数是（）
A.3 B.2
C.1 D.0
4、已知全集，集合，，则（）
A.{2，3，4} B.{1，2，4，5}
C.{2，5} D.{2}
5、已知集合，下列选项正确的是（）
A. B.
C. D.
6、下列区间包含函数零点的为（）
A. B.
C. D.
7、直线l过点A(3,4)，且与点B(－3,2)的距离最远，则直线l的方程为()
A.3x－y－5＝0 B.3x－y＋5＝0
C.3x＋y＋13＝0 D.3x＋y－13＝0
8、如图，在中，是的中点，若，则实数的值是

A. B.1
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、不等式成立的一个充分不必要条件是（）
A. B.或
C. D.或
10、设函数（，是常数，，），若在区间上具有单调性，且，则下列说法正确的是（）
A.的周期为
B.的单调递减区间为
C.的对称轴为
D.的图象可由的图象向左平移个单位得到
11、下列各组函数中，两个函数是同一函数有（）
A.与
B.与
C.与
D.与
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、不等式QUOTE的解集为______
13、在中，已知，则______.
14、已知向量,其中，若，则的值为_________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）讨论函数的零点个数.
16、已知函数，（）
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）若对任意，存在，使得，求的取值范围
17、已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）设，已知，求的值.
18、已知函数（其中a为常数）向左平移各单位其函数图象关于y轴对称.
（1）求值；
（2）当时，的最大值为4，求a的值；
（3）若在有三个解，求a的范围.
19、已知为奇函数，且
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明
20、某校手工爱好者社团出售自制的工艺品，每件的售价在20元到40元之间时，其销售量（件）与售价（元/件）之间满足一次函数关系，部分对应数据如下表所示．
（元/件）20212223……3940（件）440420400380……6040（1）求此一次函数的解析式；
（2）若每件工艺品的成本是20元，在不考虑其他因素的情况下，每件工艺品的售价是多少时，利润最大？最大利润是多少？
21、设，且.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由于圆，即
表示以为圆心，半径等于1的圆
圆，即，表示以为圆心，半径等于3的圆
由于两圆的圆心距等于等于半径之差，故两个圆内切
故选B
2、答案：B
【解析】斜率为，截距，故不过第二象限.
考点：直线方程.
3、答案：D
【解析】对于①，当两向量垂直时，才有；对于②，当两向量垂直时，有，但不一定成立；对于③，当，时，可以是任意向量；对于④，当向量都为零向量时，
【详解】解：对于①，因为，，所以当两向量垂直时，才有，所以①错误；
对于②，因为，，所以或，所以②错误；
对于③，因为，所以，所以可以是任意向量，不一定是相等向量，所以③错误；
对于④，当时，，所以④错误，
故选：D
4、答案：B
【解析】
分析】
根据补集的定义求出，再利用并集的定义求解即可.
【详解】因为全集，，
所以，
又因为集合，
所以，
故选：B.
5、答案：B
【解析】由已知集合，判断选项中的集合或元素与集合A的关系即可.
【详解】由题设，且，
所以B正确，A、C、D错误.
故选：B
6、答案：C
【解析】根据零点存在定理，分别判断选项区间的端点值的正负可得答案.
【详解】，，
，，
，又为上单调递增连续函数
故选：C.
7、答案：D
【解析】由题意确定直线斜率，再根据点斜式求直线方程.
【详解】由题意直线l与AB垂直，所以，
选D.
【点睛】本题考查直线斜率与直线方程，考查基本求解能力.
8、答案：C
【解析】以作为基底表示出，利用平面向量基本定理，即可求出
【详解】∵分别是的中点，
∴.
又，∴.故选C.
【点睛】本题主要考查平面向量基本定理以及向量的线性运算，意在考查学生的逻辑推理