2024-2025学年河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、“是钝角”是“是第二象限角”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、矩形QUOTE中，QUOTE，QUOTE，沿QUOTE将矩形QUOTE折成一个直二面角QUOTE，则四面体QUOTE的外接球的体积是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
3、函数的零点个数是
A.0 B.1
C.2 D.3
4、设函数f(x)＝x－lnx，则函数y＝f(x)（）
A.在区间，(1，e)内均有零点
B.在区间，(1，e)内均无零点
C.在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点
D.区间内无零点，在区间(1，e)内有零点
5、函数的大致图像是（）
A. B.
C. D.
6、已知函数，若存在互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7、如果角的终边在第二象限，则下列结论正确的是
A. B.
C. D.
8、设，,下列图形能表示从集合A到集合B的函数图像的是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列结论正确的是（）
A. B.在单调递减
C.的图像关于 D.在上的最大值是1
10、若函数则下列说法正确的是（）
A.是奇函数
B.若在定义域上单调递减，则
C.当时，若，则
D.若函数有2个零点，则
11、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，，，则________
13、已知集合，集合，则________
14、若函数在上单调递增，则的取值范围是__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设a∈R，是定义在R上的奇函数，且.
（1）试求的反函数的解析式及的定义域；
（2）设，若时，恒成立，求实数k的取值范围.
16、如图，AB是圆柱OO1的一条母线，BC是底面的一条直径，D是圆О上一点，且AB＝BC＝5，CD＝3

（1）求该圆柱的侧面积；
（2）求点B到平面ACD的距离
17、已知.
（1）求的值；
（2）求的值.
18、已知数列满足（，且），且，设，，数列满足.
（1）求证：数列是等比数列并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和；
（3）对于任意，，恒成立，求实数m的取值范围.
19、已知函数的部分图象如下图所示

（1）求函数的解析式；
（2）讨论函数在上的单调性
20、在某单位的食堂中，食堂每天以元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂某天购进了80斤米粉，以（单位：斤）（其中）表示米粉的需求量，（单位：元）表示利润.
(Ⅰ)计算当天米粉需求量的平均数，并直接写出需求量的众数和中位数；
(Ⅱ)将表示为的函数；
（Ⅲ）根据直方图估计该天食堂利润不少于760元的概率.

21、已知非空集合，.
（1）当时，求，；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据钝角和第二象限角的定义，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.
【详解】因为是钝角，所以，因此是第二象限角，
当是第二象限角时，例如是第二象限角，但是显然不成立，
所以“是钝角”是“是第二象限角”的充分不必要条件，
故选：A
2、答案：C
【解析】由矩形的对角线互相平分且相等即球心到四个顶点的距离相等推出球心为AC的中点，即可求出球的半径，代入体积公式即可得解.
【详解】因为矩形对角线互相平分且相等，根据外接球性质易知外接球球心到四个顶点的距离相等，所以球心在对角线AC上，且球的半径为AC长度的一半，
即QUOTE，所以QUOTE

故选：C
【点睛】本题考查球与几何体的切、接问题，二面角的概念，属于基础题.
3、答案：C
【解析】将原问题转化为函数交点个数的问题即可确定函数的零点个数.
【详解】函数的零点个数即函数与函数交点的个数，绘制函数图象如图所示，

观察可得交点个数为2，则函数的零点个数是2.
本题选择C选项.
【点睛】本题主要考查函数零点的定义，数形结合的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
4、答案：D
【解析】求出导函数，