2024-2025学年河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末经典模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数为定义在R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、已知幂函数的图象过点(4，2)，则（）
A.2 B.4
C.2或-2 D.4或-4
3、平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为
A.π B.π
C.4π D.π
4、如图，一个半径为3m的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2.2m，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若从盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为，则其中A，，K的值分别为（）

A.6，，2.2 B.6，，2.2
C.3，，2.2 D.3，，2.2
5、已知函数的图象与直线有三个不同的交点，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、如图是某班名学生身高的频率分布直方图，那么该班身高在区间内的学生人数为

A. B.
C. D.
7、已知函数（为自然对数的底数），若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
8、如图，已知，，共线，且向量，则（）

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.函数的图象关于直线对称
B.函数的图象关于点对称
C.函数在区间上单调递增
D.与图象的所有交点的横坐标之和为
10、下列说法正确的序号为（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，，则
11、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．下列命题正确的是（）
A.若a>b，则< B.若a<b<0，则a2>b2
C.若ac2>bc2，则a>b D.若ab=4，则a+b>4
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设函数，若，则的取值范围是________.
13、已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是_____
14、如果直线与直线互相垂直，则实数__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知的三个顶点为,,.
(1)求边所在直线的方程；
(2)若边上的中线所在直线的方程为，且,求的值.
16、已知
（1）画出这个函数的图象

（2）当0<a<2时f(a)>f(2),利用函数图象求出a的取值范围
17、已知，且
求的值；
求的值
18、在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面；
19、已知函数，，
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求在区间上的最大值和最小值
20、已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围.
21、已知函数，
（1）当时，求的最值；
（2）若在区间上是单调函数，求实数a取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由在单调递增可得函数为增函数，保证两个函数分别单调递增，且连接点处左端小于等于右端的函数值即可
【详解】由题意，函数为定义在R上的单调函数
且在单调递增
故在单调递增，即
且在处，
综上：
解得
故选：B
2、答案：B
【解析】设幂函数代入已知点可得选项.
【详解】设幂函数又函数过点(4，2)，，
故选：B.
3、答案：B
【解析】球半径，所以球的体积为，选B.
4、答案：D
【解析】根据实际含义分别求的值即可.
【详解】振幅即为半径，即；
因为逆时针方向每分转1.5圈，所以；
；
故选：D.
5、答案：D
【解析】作出函数的图象，结合图象即可求出的取值范围.
【详解】作函数和的图象，如图所示，可知的取值范围是，

故选D．
6、答案：C
【解析】身高在区间内的频率为人数为，选C.
点睛：频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间的概率,所有小长方形面积之和为1;频率分布直方图中组中值与对应区间概率乘积的和为平均数;频率分布直方图中小长方形面积之比等于对应概率之比,也等于对应频数之比.
7、答案：C
【解析】由题意结合函数的单调性和函数的奇偶性求解不等式即可.
【详解】由函数的解析式可知函数为定义在R上的增函数，且函数为奇函数，
故不等式即，
据此有，即恒成立；
当时满足题意，否则应有：，解得：，
综上可得，实数的取值范围是.
本题选择C选项.
【点睛】对于求值或范围的问题，一般先利用函