2025届重庆实验中学高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docx

2025届重庆实验中学高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数是奇函数，则
A. B.
C. D.
2、已知向量,则ABC=
A30 B.45
C.60 D.120
3、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中BC=AB=2，则原平面图形的面积为（）

A. B.
C. D.
4、三条直线l1：ax+by-1=0，l2：2x+（a+2）y+1=0，l3：bx-2y+1=0，若l1，l2都和l3垂直，则a+b等于（）
A. B.6
C.或6 D.0或4
5、若函数的值域为，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6}，则集合A∩(∁UB)＝（）
A.{2，5} B.{3，6}
C.{2，5，6} D.{2，3，5，6}
7、已知幂函数的图象过点，则（）
A. B.
C. D.
8、已知，，，则a，b，c大小关系为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，集合，集合，若，则实数a的取值可以是（）
A.2 B.3
C.4 D.5
10、若方程在区间上有实数根，则实数的取值可以是（）
A. B.
C. D.1
11、下列命题正确的是（）
A.在与角终边相同的角中，最小的正角为
B.若角的终边过点，则
C.已知是第二象限角，则
D.若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、下列命题中所有正确的序号是______________
①函数最小值为4；
②函数的定义域是，则函数的定义域为；
③若，则的取值范围是；
④若(,)，则
13、函数（且）的图像恒过定点______.
14、已知函数，则____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合，或
（1）若，求a取值范围；
（2）若，求a的取值范围
16、已知函数的定义域是，设
（1）求解析式及定义域；
（2）若，求函数的最大值和最小值
17、某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是______小时.
18、已知点，圆
（1）求过点M的圆的切线方程；
（2）若直线与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为，求的值
19、已知函数，
（1）求的单调递增区间.
（2）求在区间上的最大、最小值，并求出取得最值时的值.
20、已知集合，集合，集合.
（1）求；
（2）若，求实数的值取范围.
21、设函数
（1）若不等式解集，求、的值；
（2）若，在上恒成立，求实数的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由函数的奇偶性求出，进而求得答案
【详解】因为是奇函数，所以，
即，则，
故.
【点睛】本题考查函数的奇偶性，属于基础题
2、答案：A
【解析】由题意，得，所以，故选A
【考点】向量的夹角公式
【思维拓展】（1）平面向量与的数量积为，其中是与的夹角，要注意夹角的定义和它的取值范围：；（2）由向量的数量积的性质知，，，因此，利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题
3、答案：C
【解析】先求出直观图中，∠ADC=45°，AB=BC=2，，DC=4，即可得到原图形是一个直角梯形和各个边长及高，直接求面积即可.
【详解】直观图中，∠ADC=45°，AB=BC=2，DC⊥BC，∴，DC=4，
∴原来的平面图形上底长为2，下底为4，高为的直角梯形，
∴该平面图形的面积为.
故选：C
4、答案：C
【解析】根据相互垂直的两直线斜率之间的关系对b分类讨论即可得出
【详解】l1，l2都和l3垂直，①若b＝0，则a+2＝0，解得a＝﹣2，∴a+b＝﹣2
②若b≠0，则1，1，
联立解得a＝2，b＝4，∴a+b＝6
综上可得：a+b的值为﹣2或6
故选C
【点睛】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题
5、答案：C
【解析】因为函数的值域为，所以可以取到所有非负数，即的最小值非正.
【详解】因为，
且的值域为，
所以，解得.
故选：C.
6、答案：A
【解析】先求出∁UB，再求A∩(∁UB)即可.
【详解】解：由已知∁UB＝{2，5}，
所以A∩(∁UB)＝{2，5}.
故选：A.
【点睛】本题考查集合的交集和补集的运算，是基础题.
7、答案：D
【解析】先利用待定系数法求出幂函数的解析式，再求的值
【详解】解：设，则，得，
所以，