2025届重庆实验中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届重庆实验中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知为上的奇函数，，在为减函数．若，，，则a，b，c的大小关系为
A. B.
C. D.
2、已知函数是定义域为的奇函数，且，当时，，则（）
A. B.
C. D.
3、当时，，则a的取值范围是
A.(0，) B.(，1)
C.(1，) D.(，2)
4、已知点A（2，0）和点B（﹣4，2），则|AB|＝（）
A. B.2
C. D.2
5、已知，则的大小关系为（）
A. B.
C. D.
6、函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（）
A. B.
C. D.
7、已知f（x）＝是R上的减函数，那么a的取值范围是（）
A.(0，1) B.
C. D.
8、已知，方程有三个实根，若，则实数
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：km）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比，若在距离车站10km处建仓库，则为1万元，为4万元，下列结论正确的是（）
A. B.
C.有最小值4 D.无最小值
10、关于函数，下列说法中正确的是（）
A.其最小正周期为
B.其图象由向右平移个单位而得到
C.其表达式可以写成
D.其图象关于点对称
11、已知是定义域为的奇函数，函数，．当时，恒成立，则（）
A. B.不等式的解集为
C.在上单调递增 D.的图象与x轴有2个交点
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，，若与的夹角是锐角，则的取值范围为______
13、计算：__________．
14、已知函数，：①函数的图象关于点对称；②函数的最小正周期是；③把函数f(2x)图象上所有点向右平移个单位长度得到的函数图象的对称轴与函数y=图象的对称轴完全相同；④函数在R上的最大值为2.则以上结论正确的序号为_______________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（1）判断并说明函数的奇偶性；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围
16、已知函数
（1）根据函数单调性的定义，证明在区间上单调递减，在区间上单调递增；
（2）令，若对，，都有成立，求实数取值范围
17、设S＝{x|x＝m＋n，m、n∈Z}
(1)若a∈Z，则a是否是集合S中的元素？
(2)对S中的任意两个x1、x2，则x1＋x2、x1·x2是否属于S？
18、已知函数，且.
（1）判断的奇偶性；
（2）证明在上单调递增；
（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
19、已知函数，
（1）当时，求函数的值域；
（2）若恒成立，求实数的取值范围
20、已知函数（，为常数，且）的图象经过点，
（1）求函数的解析式；
（2）若关于不等式对都成立，求实数的取值范围
21、已知.
（1）化简；
（2）若是第四象限角，且，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由于为奇函数,故为偶函数,且在上为增函数.,所以,故选C.
2、答案：A
【解析】由奇偶性结合得出，再结合解析式得出答案.
【详解】由函数是定义域为的奇函数，且，，而，则
故选：A
3、答案：B
【解析】分和两种情况讨论，即可得出结果.
【详解】当时，显然不成立.
若时

当时，，此时对数，解得，根据对数的图象和性质可知，要使在时恒成立，则有，如图选B.
【点睛】本题主要考查对数函数与指数函数的应用，熟记对数函数与指数函数的性质即可，属于常考题型.
4、答案：D
【解析】由平面两点的距离公式计算可得所求值.
【详解】由点A（2，0）和点B（﹣4，2）,
所以
故选：D
【点睛】本题考查平面上两点间的距离，直接用平面上两点间的距离公式解决，属于基础题.
5、答案：B
【解析】先对三个数化简，然后利用指数函数的单调性判断即可
【详解】，，，
因为在上为增函数，且，
所以，
所以，
故选：B
6、答案：D
【解析】由正切函数的性质，可以得到函数的周期，进而可以求出解析式，然后求出即可
【详解】由题意知函数的周期为，则，所以，则.
故选D.
【点睛】本题考查了正切函数的性质，属于基础题
7、答案：B
【解析】要使函数在上为减函数，则要求①当，在区间为减函数，②当时，在区间为减函数，③当时，，综上①②③解不等式组即可.
【详解】令，.
要使函数在上为减函数，
则有在区间上为减函数，
在区间上为减函数且,
∴,解得.
故选：B
【点睛】考查根据分段函数的单调性求参数的问题，根据单调性的定义，注意在分段点处的函数值的关系，属于中档题.
8、答案：