2025届黑龙江省七台河市勃利县高级中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届黑龙江省七台河市勃利县高级中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知定义在上的函数满足，则（）
A. B.
C. D.
2、已知偶函数在上单调递增，则对实数、，“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、下列命题正确的是
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
4、函数在区间上的最大值为
A.2 B.1
C. D.1或
5、若函数的值域为，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、设函数f(x)＝x－lnx，则函数y＝f(x)（）
A.在区间，(1，e)内均有零点
B.在区间，(1，e)内均无零点
C.在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点
D.区间内无零点，在区间(1，e)内有零点
7、若，则的值为（）
A. B.
C. D.
8、直线与直线平行，则的值为（）
A. B.2
C. D.0
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若x，．且，则（）
A. B.
C. D.
10、已知函数，实数、满足，则下列结论正确的有（）
A. B.、，使
C. D.
11、下列说法正确的序号为（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（时）之间近似满足如图所示的图象．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为___________小时．

13、函数的定义域是___________.
14、把函数的图像向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得函数解析式是______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、(1)求两条平行直线3x＋4y－6＝0与ax＋8y－4＝0间的距离
(2)求两条垂直的直线2x＋my－8＝0和x－2y＋1＝0的交点坐标
16、已知函数
（1）求的值及的单调递增区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值，以及取最值时x的值
17、某国际性会议纪念章的一特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向该会议的组织委员会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现，每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上，每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元（每枚的销售价格应为正整数）.
（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式；
（2）当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大，并求出这个最大值；
18、求满足下列条件的直线方程：(要求把直线的方程化为一般式)
（1）经过点，且斜率等于直线的斜率的倍；
（2）经过点，且在x轴上截距等于在y轴上截距的2倍
19、将函数（且）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
20、（1）设函数.若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式.
21、已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】分别令，，得到两个方程，解方程组可求得结果
【详解】∵，
∴当时，，①，
当时，，②，
，得，解得
故选：B
2、答案：C
【解析】直接利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】因为偶函数在上单调递增，
若，则，
而等价于，故充分必要；
故选：C
3、答案：C
【解析】若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项C正确.
[点评]本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质，需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式.
4、答案：A
【解析】利用同角三角函数的基本关系化简函数f（x）的解析式为﹣（sinx﹣1）2+2，根据二次函数的性质，求