2025届山东省费县数学高一上册期末检测模拟试题含解析.docx

2025届山东省费县数学高一上册期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知向量，，则向量与的夹角为（）
A. B.
C. D.
2、函数，则的最大值为（）
A. B.
C.1 D.
3、铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为（单位：），这个规定用数学关系式表示为（）
A. B.
C. D.
4、函数是奇函数，则的值为
A.0 B.1
C.-1 D.不存在
5、函数的定义域为（）
A.（0，2] B.[0，2]
C.[0，2） D.（0，2）
6、已知，则（）
A. B.7
C. D.1
7、下列命题是全称量词命题，且是真命题的为（）
A.有些四边形的内角和不等于360° B.，
C.， D.所有能被4整除的数都是偶数
8、弧长为3，圆心角为的扇形面积为
A. B.
C.2 D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数在上有零点，则整数m的值可以是（）
A. B.
C.0 D.
10、已知函数的图象关于直线对称，则（）
A.函数为奇函数
B.函数在上单调递增
C.若，则的最小值为
D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象
11、已知函数，关于函数，f(x)的结论正确的是()
A.f(x)的最大值为3 B.f(0)＝2
C.若f(x)＝－1，则x＝2 D.f(x)在定义域上是减函数
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、命题的否定是__________
13、下列说法中，所有正确说法的序号是__________
①终边落在轴上角的集合是；
②函数图象一个对称中心是；
③函数在第一象限是增函数；
④为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度
14、奇函数QUOTE是定义在QUOTE上的减函数，若QUOTE，则实数QUOTE的取值范围是_______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设函数，且，函数
（1）求的解析式；
（2）若方程－b=0在[－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围
16、已知函数的定义域是，设，
（1）求的定义域；
（2）求函数的最大值和最小值.
17、已知以点为圆心的圆与直线：相切，过点的直线与圆相交于，两点，是的中点，.
（1）求圆的标准方程；
（2）求直线的方程.
18、已知定义在上的奇函数
（1）求的值；
（2）用单调性的定义证明在上是增函数；
（3）若，求的取值范围.
19、已知奇函数.
（1）求值；
（2）若函数的零点是大于的实数，试求的范围.
20、已知函数.
（1）当时，求函数在区间上的值域；
（2）求函数在区间上的最大值.
21、在平面直角坐标系中，已知，.
（Ⅰ）若，求实数的值；
（Ⅱ）若，求实数的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】结合平面向量线性运算的坐标表示求出，然后代入模长公式分别求出和，进而根据平面向量的夹角公式即可求出夹角的余弦值，进而求出结果.
【详解】，，
，，从而，
且，记与的夹角为，
则
又，
，
故选：
2、答案：C
【解析】，然后利用二次函数知识可得答案.
【详解】，
令，则，
当时，，
故选：C
3、答案：C
【解析】根据长、宽、高的和不超过可直接得到关系式.
【详解】长、宽、高之和不超过，.
故选：.
4、答案：C
【解析】由题意得，函数是奇函数，则，即
，解得，故选C.
考点：函数的奇偶性的应用.
5、答案：A
【解析】根据对数函数的定义域，结合二次根式的性质进行求解即可.
【详解】由题意可知：，
故选：A
6、答案：A
【解析】利用表示，代入求值.
【详解】，即，
.
故选：A
7、答案：D
【解析】根据定义分析判断即可.
【详解】A和C都是存在量词命题，B是全称量词命题，但其是假命题，如时，，D选项为全称命题且为真命题
故选：D.
8、答案：B
【解析】弧长为3，圆心角为，

故答案为B
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BCD
【解析】转化为求函数的值域，然后用换元法求值域，由值域得结论
【详解】在上有零点，即在上有解，
设，，
，则，，，
所以，即，BCD均可以
故选：BCD
10、答案：AC
【解析】利用的图象关于直线对称，即可求出的值，从而得出的解析式，再利用三角函数的性质逐一判断四个选项即可.
【详解】因为的图象关于直线对称，
所以，
得，，因为，所以，
所以，
对于A：，所以为奇函数成立，故选项A正确；
对于B：时，，函数在上不是单调函数；故选项B不正确；
对于C：因为，，又因为，所以的最小值为半个周期，即，故选项C正确；
对于D：函数的图象向右平移