2024年山东省费县数学高一上册期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024年山东省费县数学高一上册期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点，点在轴上且到两点的距离相等，则点的坐标为
A.（－3，0，0） B.（0，－3，0）
C.（0，0，3） D.（0，0，－3）
2、不等式成立x的取值集合为（）
A. B.
C. D.
3、现在人们的环保意识越来越强，对绿色建筑材料的需求也越来越高．某甲醛检测机构对某种绿色建筑材料进行检测，一定量的该种材料在密闭的检测房间内释放的甲醛浓度（单位：）随室温（单位：℃）变化的函数关系式为（为常数）．若室温为20℃时该房间的甲醛浓度为，则室温为30℃时该房间的甲醛浓度约为（取）（）
A. B.
C. D.
4、下列命题中是真命题的个数为（）
①函数的对称轴方程是；
②函数的一个对称轴方程是；
③函数的图象关于点对称；
④函数的值域为
A1 B.2
C.3 D.4
5、函数的零点个数为（）
A.个 B.个
C.个 D.个
6、已知a，b，，那么下列命题中正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，且，则 D.若，且，则
7、下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（）
A.y=sin2x+cos2x
B.y=sin2xcos2x
C.y=cos（4x+）
D.y=sin22x﹣cos22x
8、已知的值为
A.3 B.8
C.4 D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、群论是代数学的分支学科，在抽象代数中具有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“·”是G上的一个代数运算，即对所有的a、b∈G，有a·b∈G，如果G的运算还满足：①a、b、c∈G，有（a·b）·c=a·（b·c）；②，使得，有，③，，使a·b=b·a=e，则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有（）
A.关于数的乘法构成群
B.G={x|x=，k∈Z，k≠0}∪{x|x=m，m∈Z，m≠0}关于数的乘法构成群
C.实数集关于数的加法构成群
D.关于数的加法构成群
10、（多选）若角是第二象限角，则是
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
11、已知函数，则（）
A.的最小正周期为 B.的对称轴方程为
C.在上是增函数 D.的图象关于点对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、某次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图.

则参加测试的总人数为______，分数在之间的人数为______.
13、已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤
（1）当满足条件_________时，有；
（2）当满足条件________时，有．（填所选条件的序号）
14、若函数在区间上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知,当时，.
（1）若函数的图象过点，求此时函数的解析式；
（2）若函数只有一个零点，求实数a的值.
16、如图，已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，点E在侧棱上，点F在侧棱上，且

（1）求证：；
（2）求二面角的大小
17、已知，且函数是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并证明.
18、已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）将的图象上的各点________得到的图象，当时，方程有解，求实数m的取值范围
在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半
②纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位
19、如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形生态种植园．设生态种植园的长为，宽为

（1）若生态种植园面积为，则为何值时，可使所用篱笆总长最小？
（2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值
20、如图，在几何体ABCDEF中，平面平面ABFE．正方形ABFE的边长为2，在矩形ABCD中，

（1）证明：；
（2）求点B到平面ACF的距离
21、设函数.
（1）求关于的不等式的解集；
（2）若是偶函数，且，，，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】设点，根据点到两点距离相等，列出方程，即可求解.
【详解】根据题意，可设点，
因为点到两点的距离相等，可得，
即，
解得，所以
整理得点的坐标为.
故选：D.
2、答案：B
【解析】先求出时，不等式的解集，然后根据周期性即可得答案.
【详解】解：不等式，
当时，由可得，又最小正周