2024年山东省费县数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年山东省费县数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的零点个数为（）
A.2 B.3
C.4 D.5
2、已知函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，当时，，则
A. B.
C.1 D.
3、已知a＝4-5，b=log45，c＝log0.45，则a，b，c的大小关系为（）
A.a>b>c B.c>b>a
C.b>a>c D.c>a>b
4、缪天荣，浙江人，著名眼科专家、我国眼视光学的开拓者.上世纪年代，我国使用“国际标准视力表”检测视力，采用“小数记录法”记录视力数据，缪天荣发现其中存在不少缺陷.经过年苦心研究，年，他成功研制出“对数视力表”及“分记录法”.这是一种既符合视力生理又便于统计和计算的视力检测系统，使中国的眼视光学研究站在了世界的巅峰.“分记录法”将视力和视角（单位：）设定为对数关系：.如图，标准对数视力表中最大视标的视角为，则对应的视力为.若小明能看清的某行视标的大小是最大视标的（相应的视角为），取，则其视力用“分记录法”记录（）

A. B.
C. D.
5、已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（）
A. B.
C. D.
6、四边形中，，且，则四边形是（）
A.平行四边形 B.菱形
C.矩形 D.正方形
7、若，，则的值为
A. B.
C. D.
8、函数（A，ω，φ为常数，A>0，ω>0，）的部分图象如图所示，则（）

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知集合，是全集的两个非空子集，如果且，那么下列说法中正确的有（）
A.，有 B.，使得
C.，有 D.，使得
10、衢州市柯城区沟溪乡余东村是中国十大美丽乡村，也是重要的研学基地，村口的大水车，是一道独特的风景.假设水轮半径为4米（如图所示），水轮中心O距离水面2米，水轮每60秒按逆时针转动一圈，如果水轮上点P从水中浮现时（图中）开始计时，则（）

A.点P第一次达到最高点，需要20秒
B.当水轮转动155秒时，点P距离水面2米
C.在水轮转动的一圈内，有15秒的时间，点P距水面超过2米
D.点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的函数解析式为
11、已知函数，且的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知命题“QUOTE，QUOTE”是真命题，那么实数a的取值范围是___________.
13、函数的最小值为______.
14、已知关于不等式的解集为，则的最小值是___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，
（1）求的最小正周期；
（2）求单调递减区间
16、已知函数
（1）用定义证明函数在区间上单调递增；
（2）对任意都有成立，求实数的取值范围
17、已知函数.
（1）求函数的周期和单调递减区间；
（2）将的图象向右平移个单位，得到的图象，已知，，求值.
18、“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当时（尾/立方米）时，的值为2（千克/年）；当时，是的一次函数；当（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为0（千克/年）.
（1）当时，求函数的表达式；
（2）当为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值.
19、新冠病毒怕什么？怕我们身体的抵抗力和免疫力！适当锻炼，合理休息，能够提高我们身体的免疫力，抵抗各种病毒．某小区为了调查居民的锻炼身体情况，从该小区随机抽取了100为居民，记录了他们某天的平均锻炼时间，其频率分别直方图如下：

（1）求图中的值和平均锻炼时间超过40分钟的人数；
（2）估计这100位居民锻炼时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）和中位数
20、已知函数的部分图象如图所示

（1）求函数的解析式：
（2）将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象
①当时，求函数的值域；
②若方程在上有三个不相等的实数根，求的值
21、已知，
(1)求的值;
(2)求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】先用诱导公式得化简，再画出图象，利用数形结合即可
【详解】由三角函数的诱导公式得，函数的零点个数，即方程的根的个数，即曲线（）与的公共点个数．在同一坐标系中分别作出图象，观察可知两条曲线的交点个数为3，故函数的零点个数为3

故选：B.
2、答案：C
【解析】由题意，故选C
3、答案：C
【解析