2025届山东省费县数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届山东省费县数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）
A. B.
C. D.
2、已知，，，夹角为，如图所示，若，，且D为BC中点，则的长度为

A. B.
C.7 D.8
3、设，则“”是“”（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、已知函数与的图像关于对称，则（）
A.3 B.
C.1 D.
5、为了节约水资源，某地区对居民用水实行“阶梯水价”制度：将居民家庭全年用水量（取整数）划分为三档，水价分档递增，其标准如下：
阶梯居民家庭全年用水量
（立方米）水价
（元/立方米）其中水费
（元/立方米）水资源费
（元/立方米）污水处理费
（元/立方米）第一阶梯0-180（含）52.071.571.36第二阶梯181-260（含）74.07第三阶梯260以上96.07如该地区某户家庭全年用水量为300立方米，则其应缴纳的全年综合水费（包括水费、水资源费及污水处理费）合计为元．若该地区某户家庭缴纳的全年综合水费合计为1180元，则此户家庭全年用水量为（）
A.170立方米 B.200立方米
C.220立方米 D.236立方米
6、已知直线的方程是，的方程是，则下列各图形中，正确的是
A. B.
C. D.
7、函数与的图象交于两点，为坐标原点，则的面积为（）
A. B.
C. D.
8、已知，是不共线的向量，，，，若，，三点共线，则实数的值为（）
A. B.10
C. D.5
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数的一条对称轴方程为，则可能的取值为（）
A. B.
C. D.
10、如图，摩天轮的半径为40m，其中心点距离地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，且20min转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（）

A.经过10min点距离地面10m
B.若摩天轮转速减半，则其周期变为原来的倍
C.第17min和第43min时点距离地面的高度相同
D.摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于70m的时间为min
11、当时，不等式成立．若，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的定义域是____________．（用区间表示）
13、函数的反函数为___________.
14、若关于的不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为____________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知全集，，集合
（1）求；
（2）求
16、已知函数的最小正周期为.
（1）求的值和的单调递增区间；
（2）令函数，求在区间上的值域.
17、已知角的终边经过点
（1）求值；
（2）求的值
18、如图，在四棱锥中,平面,,为棱上一点.

（1）设为与的交点,若,求证:平面；
（2）若,求证：
19、已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若角在第一象限且，求的值.
20、在平面直角坐标系中,设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为
(1)求圆的方程；
(2)若过点的直线与圆相交,所截得的弦长为4,求直线的方程.
21、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点
（1）求，；
（2）求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】纵轴表示离家的距离，所以在出发时间为可知C,D错误，再由刚开始时速度较快，后面速度较慢，可根据直线的倾斜程度得到答案.
【详解】当时间时，，故排除C,D；
由于刚开始时速度较快，后面速度较慢，
所以前段时间的直线的倾斜角更大.
故选：A.
【点睛】本题考查根据实际问题抽象出对应问题的函数图象，考查抽象概括能力，属于容易题.
2、答案：A
【解析】AD为的中线，从而有，代入，根据长度进行数量积的运算便可得出的长度
【详解】根据条件：；

故选A
【点睛】本题考查模长公式，向量加法、减法及数乘运算，向量数量积的运算及计算公式，根据公式计算是关键，是基础题.
3、答案：A
【解析】解不等式，再判断不等式解集的包含关系即可.
【详解】由得，
由得，
故“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
4、答案：B
【解析】根据同底的指数函数和对数函数互为反函数可解.
【详解】由题知是的反函数，所以，所以.
故选：B.
5、答案：C
【解析】根据用户缴纳的金额判定全年用水量少于260，利用第二档的收费方式计算即可.
【详解】若该用户全年用水量为260，
则应缴纳元，
所以该户家庭的全年用