2024-2025学年山东省费县数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年山东省费县数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若集合，则（）
A.或 B.或
C.或 D.或
2、命题“QUOTE，都有QUOTE”的否定为（）
A.QUOTE，使得QUOTE B.QUOTE，使得QUOTE
C.QUOTE，都有QUOTE D.QUOTE，使得QUOTE
3、已知函数的定义域为[1，10]，则的定义域为（）
A. B.
C. D.
4、已知函数的最大值与最小值的差为2，则（）
A.4 B.3
C.2 D.
5、在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（）
A. B.
C. D.
6、若偶函数在区间上单调递增，且，则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
7、若两直线与平行，则它们之间的距离为
A. B.
C. D.
8、已知全集,集合,则
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设常数，函数，若方程有三个不相等的实数根，且，则下列说法正确的是（）
A. B.
C.的取值范围为 D.
10、下列命题正确的是（）
A.， B.是的充分不必要条件
C., D.若，则
11、集合函数在内单调递减的子集是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、向量在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则__________

13、写出一个同时具有下列性质①②的函数______.（注：不是常数函数）
①；②.
14、已知等差数列的前项和为，，则__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得图象关于轴对称且经过坐标原点.
（1）求的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.
16、已知向量，，且，满足关系.
（1）求向量，的数量积用k表示的解析式；
（2）求向量与夹角的最大值.
17、有一批材料,可以建成长为240米的围墙.如图,如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地,中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形,怎样围法才可取得最大的面积?并求此面积.

18、已知函数，.设函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断奇偶性并证明；
（3）当时，若成立，求x的取值范围.
19、近年来，国家大力推动职业教育发展，职业教育体系不断完善，人才培养专业结构更加符合市场需求.一批职业培训学校以市场为主导，积极参与职业教育的改革和创新.某职业培训学校共开设了六个专业，根据前若干年的统计数据，学校统计了各专业每年的就业率（直接就业的学生人数与招生人数的比值）和每年各专业的招生人数，具体统计数据如下表：
专业机电维修车内美容衣物翻新美容美发泛艺术类电脑技术招生人数就业率（1）从该校已毕业的学生中随机抽取人，求该生是“衣物翻新”专业且直接就业的概率；
（2）为适应市场对人才需求的变化，该校决定从明年起，将“电脑技术”专业的招生人数减少人，将“机电维修”专业的招生人数增加人，假设“电脑技术”专业的直接就业人数不变，“机电维修”专业的就业率不变，其他专业的招生人数和就业率都不变，要使招生人数调整后全校整体的就业率比往年提高个百分点，求的值
20、已知
（1）求的值
（2）的值
21、已知，且函数是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并证明.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据补集的定义，即可求得的补集.
【详解】∵，∴或，
故选：B
【点睛】本小题主要考查补集的概念和运算，属于基础题.
2、答案：A
【解析】根据全称命题的否定表示方法选出答案即可.
【详解】命题“QUOTE都有QUOTE”的否定为：
“QUOTE使得QUOTE”，所以选项A正确.
故选：A.
3、答案：B
【解析】根据函数的定义域，结合要求的函数形式，列出满足条件的定义域关系，求解即可.
【详解】由题意可知，函数的定义域为[1，10]，则函数成立需要满足
，解得.
故选：B.
4、答案：C
【解析】根据解析式可得其单调性，根据x的范围，可求得的最大值和最小值，根据题意，列出方程，即可求得a值.
【详解】由题意得在上为单调递增函数，
所以，，
所以，解得，
又，所以.
故